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          在四邊形ABCD中，
          AB
          =
          a
          +2
          b
          ，
          BC
          =-4
          a
          -
          b
          ，
          CD
          =-5
          a
          -3
          b
          ，其中
          a
          、
          b
          不共線，則四邊形ABCD是（　�。�
          
                
          A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的運算法則求出
          AD
          ，利用向量共線的充要條件判斷出
          AD
          ∥
          BC
          ，得到邊AD∥BC，AD=2BC，據梯形的定義得到選項．
          解答：解：
          AD
          =
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          =2
          b
          + -4
          a
          -
          b
          + -5
          a
          -3
          b
          =-8
          a
          -2
          b

          ∵
          BC
          =-4
          a
          -
          b
          ，
          ∴
          AD
          =2
          BC

          ∴AD∥BC，AD=2BC，
          ∴四邊形ABCD是梯形，
          故選A．
          點評：本題考查向量的運算法則向量共線的充要條件、利用向量共線得到直線的關系、梯形的定義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖所示，在四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則
          EF
          BC
          +
          FG
          AD
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，點M在PB上，且MB=3PM，PB與平面ABC成30°角．
          （1）求證：CM∥面PAD；
          （2）求證：面PAB⊥面PAD；
          （3）求點C到平面PAD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在四邊形ABCD中，
          AB
          =
          DC
          且|
          AB
          |=|
          AD
          |，則四邊形的形狀為
          菱形
          菱形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在四邊形ABCD中，若
          AC
          •
          BD
          =0，
          AB
          =
          DC
          ，則四邊形ABCD的形狀是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•大豐市一模）在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點為O．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是
          ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
          ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
          ．
          

			
          

			
          
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