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          設p:實數x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;q:實數x滿足
          x+2
          x+4
          ≥0,且¬p是¬q的必要不充分條件,求a的取值范圍.
          由¬p是¬q的必要不充分條件,轉化成它的逆否命題q是p的必要不充分條件,即p 是q的充分不必要條件,也就是p推出q且q不能推出p.…(4分)
          化簡條件p得,A={x|3a<x<a,a<0},化簡條件q得,B={x|x<-4或x≥-2}.…(8分)
          由A?B,得
          a≤-4
          a<0
          3a≥-2
          a<0
          解得a≤-4或-
          2
          3
          ≤a<0.…(12分)
          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          設p:實數x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;q:實數x滿足
          x+2x+4
          ≥0,且¬p是¬q的必要不充分條件,求a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          設p:實數x滿足x2-4ax+3a2<0(a<0),q:實數x滿足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且q是p的必要不充分條件,求a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          設p:實數x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命題q:實數x 滿足
          x2-x-6≤0
          x2+2x-8>0
          ;
          (1)若a=1且p∧q為真,求實數x的取值范圍;
          (2)若q是p的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          設p:實數x滿足x2+2ax-3a2<0(a>0),q:實數x滿足1<
          5x+4
          ,且¬p是¬q的必要不充分條件,求a的取值范圍.

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