Question

若l、m表示互不重合的兩條直線，α、β表示互不重合的兩個(gè)平面，則l∥α的一個(gè)充分條件是

1. A.
   α∥β，l∥β
2. B.
   a∩β=m，l?a，l∥m
3. C.
   l∥m，m∥α
4. D.
   α⊥β，l⊥β

Answer 1

B
分析：要找l∥α的一個(gè)充分條件，只需要根據(jù)線面平行的定義或者判定定理，考查四個(gè)選項(xiàng)，看哪個(gè)能夠推出l∥α即可．
解答：對(duì)于A，α∥β，l∥β，則l∥β或者l?β，錯(cuò)誤；對(duì)于B，a∩β=m，l?a，l∥m，由線面平行的判定定理可得：l∥m，正確；
對(duì)于C，l∥m，m∥α，則l∥α或l?α，錯(cuò)誤；對(duì)于D，α⊥β，l⊥β則l∥α或l?α，錯(cuò)誤；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面平行的判定，可以根據(jù)線面平行的定義或者判定定理，要注意判定定理的條件，同時(shí)注意線面垂直、面面垂直的判定定理．