已知函數(shù)
，若函數(shù)
恰有兩個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖放置的邊長為1的正方形
沿
軸滾動,點(diǎn)
恰好經(jīng)過原點(diǎn).設(shè)頂點(diǎn)
的軌跡方程是
，則對函數(shù)有下列判斷：①函數(shù)是偶函數(shù)；②對任意的
，都有
；③函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞減；④函數(shù)在區(qū)間
上是減函數(shù).其中判斷正確的序號是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
為不小于2的正整數(shù)，對任意
，若
（其中
，
，且
），則記
，如
，
.下列關(guān)于該映射
的命題中，正確的是.
①若
，
，則
②若，
，
，且
，則
③若，，
，
，且，
，則
④若，，，，且，，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
定義全集U的非空子集P的特征函數(shù)
表示集合P在全集U的補(bǔ)集.已知
均為全集U的非空子集，給出下列命題：
①若
，則對于任意
；
②對于任意
；
③對于任意
；
④對于任意
．
則正確命題的序號為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
函數(shù)
的定義域?yàn)?i>A,若
且
時總有
,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)
是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)
是單函數(shù);
②函數(shù)
是單函數(shù);
③若為單函數(shù), 
且
,則
;
④若函數(shù)在定義域內(nèi)某個區(qū)間D上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).
其中真命題是 (寫出所有真命題的編號).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知關(guān)于x的方程x2＋2alog2(x2＋2)＋a2－3＝0有唯一解，則實(shí)數(shù)a的值為________．
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，
的解為
，
時，
，當(dāng)
時，
，從而
在區(qū)間
和
上是減函數(shù)，在區(qū)間
和
上是減函數(shù)，
，當(dāng)
時，
．如圖是
，
，方程
的解就是函數(shù)
的圖象與直線
的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)
或
或
時，有兩個交點(diǎn)，即方程有兩個解，或稱
有兩個零點(diǎn)，
或
或
．
的定義域是 ．
的定義域?yàn)?u> .
且
，若
，則
.