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        1. △ABC的三內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c設(shè)向量
          p
          =(a+c,b)
          ,
          q
          =(b-a,c-a)
          ,若
          p
          q
          ,則角C的大小為( 。
          A、
          π
          6
          B、
          π
          3
          C、
          π
          2
          D、
          3
          分析:因為
          p
          q
          ,根據(jù)向量平行定理可得(a+c)(c-a)=b(b-a),展開即得b2+a2-c2=ab,又根據(jù)余弦定理可得角C的值.
          解答:解:∵
          p
          q
          ∴(a+c)(c-a)=b(b-a)∴b2+a2-c2=ab
          2cosC=1∴C=
          π
          3

          故選B.
          點評:本題考查了兩向量平行的坐標(biāo)形式的重要條件及余弦定理和三角函數(shù),同時著重考查了同學(xué)們的運(yùn)算能力
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          △ABC的三內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,若向量
          p
          =(a+c,b)與
          q
          =(b-a,c-a)
          是共線向量,則角C=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•浙江模擬)設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,已知a、b、c成等比數(shù)列,且sinAsinC=
          34

          (Ⅰ)求角B的大;
          (Ⅱ)若x∈[0,π),求函數(shù)f(x)=sin(x-B)+sinx的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)a,b,c分別為△ABC的三內(nèi)角A,B,C的對邊.求證:方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是∠A=90°.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,邊a、b是方程x2-2
          3
          x+2=0的兩根,角A、B滿足關(guān)系2sin(A+B)-
          3
          =0,求角C的度數(shù),邊c的長度及△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=cos(2x+
          π
          3
          )+sin2x
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期;
          (2)設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若c=
          6
          ,cosB=
          1
          3
          ,f(
          C
          2
          )=-
          1
          4
          ,求b.

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