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          已知函數為實常數)

          (1)若,求的單調區(qū)間;

          (2)若,設在區(qū)間的最小值為,求的表達式.

           

          【答案】

          (1)增區(qū)間為,,減區(qū)間為,  

          (2)

          【解析】本試題主要考查了函數的單調性和最值的綜合運用。

          解(1)                1分 

          時,,對稱軸,

          所以增區(qū)間為,減區(qū)間為           3分

          時,,對稱軸

          所以增區(qū)間為,減區(qū)間為        5分

          綜上所述:增區(qū)間為,減區(qū)間為,7分

          (2),               8分

          對稱軸為                                   9分

           當,即時,            11分

          ,即時,13分

          ,即時,          14分

          綜上所述:

           

          練習冊系列答案
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          (本小題滿分12分)已知函數為實常數)(Ⅰ)若函數為奇函數,求此函數的單調區(qū)間;(Ⅱ)記,當,試討論函數的圖象與函數的圖象的交點個數.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知函數為實常數).

          (1)若,作函數的圖像;

          (2)設在區(qū)間上的最小值為,求的表達式;

          (3)設,若函數在區(qū)間上是增函數,求實數的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (本小題滿分12分)已知函數為實常數)(Ⅰ)若函數為奇函數,求此函數的單調區(qū)間;(Ⅱ)記,當,試討論函數的圖象與函數的圖象的交點個數.

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          已知函數為實常數).

          (1)若函數圖像上動點到定點的距離的最小值為,求實數的值;

          (2)若函數在區(qū)間上是增函數,試用函數單調性的定義求實數的取值范圍;

          (3)設,若不等式有解,求的取值范圍.

           

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          科目:高中數學 來源:2010-2011年江西省高二第二學期期中考試理科數學 題型:解答題

          (本大題共14分)

          已知函數為實常數)的兩個極值點為,且滿足

          (1)求的取值范圍;

          (2)比較的大小.

           

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