Question

若0＜a＜1，則不等式（x-a）（x-

1

a

）＞0的解集是

（-∞，a）∪（

1

a

，+∞）

．

Answer 1

分析：先根據a的范圍判定兩根大小，然后結合開口方向，根據不等式的解法直接求出不等式的解集即可．

解答：解：∵0＜a＜1，
∴a＜

1

a

，
而 y=( x-a ) ( x-

1

a

)是開口向上的二次函數，大于零的解集在兩根之外
∴( x-a ) ( x-

1

a

 )＞0的解集為{x|x＜a   或  x＞

1

a

}
故答案為：（-∞，a）∪（

1

a

，+∞）

點評：本題主要考查一元二次不等式的解法和分式不等式的解法，考查對基礎知識的靈活運用，屬于基礎題．