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          設(shè)F1、F2分別是橢圓數(shù)學(xué)公式的左、右焦點．
          （I）若M是該橢圓上的一個動點，求數(shù)學(xué)公式的最大值和最小值；
          （II）設(shè)過定點（0，2）的直線l與橢圓交于不同兩點A、B，且∠AOB為鈍角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（I）由已知，則（2分）（5分）
          所以當(dāng)有最小值為-7；
          當(dāng)有最大值為1．（7分）
          （II）設(shè)點A（x1，y2），B（x2，y2）直線AB方程：y=kx+2，※
          有（9分）
          因為∠AOB為鈍角，
          所以，即（12分）
          解得，此時滿足方程※有兩個不等的實根（14分）
          故直線l的斜率k的取值范圍
          分析：（I）由根據(jù)題意建立關(guān)于x的函數(shù)，再求最值；
          （II）由∠AOB為鈍角，則有，即x1x2+y1y2＜0，可整理為再求得k2的范圍．
          點評：本題主要考查橢圓方程及其性質(zhì)的應(yīng)用及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系在構(gòu)造平面圖形解決有關(guān)問題中的應(yīng)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          短軸長為2，P（x0，y0）（x0≠±a）是橢圓上一點，A，B分別是橢圓的左、右頂點，直線PA，PB的斜率之積為-
          1
          4
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）當(dāng)∠F1PF2為鈍角時，求P點橫坐標(biāo)的取值范圍；
          （3）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點，M、N是橢圓右準(zhǔn)線l上的兩個點，若
          F1M
          •
          F2N
          =0          ，求MN的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年豐臺區(qū)二模）（14分）
          設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點。
             （I）若M是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
              （II）設(shè)過定點（0，2）的直線l與橢圓交于不同兩點A、B，且∠AOB為鈍角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上一點，M是F1P的中點，|OM|＝3，則P點到橢圓左焦點距離為                            .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江西省高二第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標(biāo)為(6,4)，則|PM|＋|PF1|的最大值為_______
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且，求點P的橫坐標(biāo)為（    ）
          


          A．1               
B．              
C．            
D．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案