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          如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，，平面，且，點(diǎn)是的中點(diǎn).

          （1）求證：；
          （2）求二面角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵PA⊥平面ABCD，
          ∴AB是PB在平面ABCD上的射影. 
          又∵AB⊥AC，AC平面ABCD，∴AC⊥PB
          （2）連接BD，與AC相交于O，連接EO. 

          ∵ABCD是平行四邊形，∴O是BD的中點(diǎn)
          又E是PD的中點(diǎn)，∴EO∥PB.

          取AD的中點(diǎn)F，的中點(diǎn)，連，則
          所以是所求二面角的平面角，且與對(duì)應(yīng)相等。
          易知由圖可知，為所求。
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
          （1）求證：PB∥平面AEC；
          （2）求二面角E-AC-B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且 PA=AB=AC=2，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
          （1）求證：AC⊥PB；
          （2）求證：PB∥平面AEC；
          （3）求三棱錐P-AEC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在底面為平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．
          （Ⅰ） 求證：平面A1BCD1⊥平面BDD1；
          （Ⅱ）若二面角D1-BC-D的大小為45°，求直線CD與平面A1BCD1所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•湖北模擬）如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
          （1）證明：AC⊥PB；
          （2）證明：PB∥平面AEC；
          （3）求二面角E-AC-B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在底面為平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．
          （Ⅰ） 求證：平面A1BCD1⊥平面BDD1B1；
          （Ⅱ）若D1D=BD，求四棱錐D-A1BCD1的體積．
          

			
          

			
          
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