Question

8、過點(diǎn)A（2，1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是

x-2y=0；x+y-3=0

．

Answer 1

分析：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，方程為  y=2x，當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為  x+y=k，把點(diǎn)A（2，1）代入直線的方程可得 k值，即得所求的直線方程．

解答：解：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，方程為  y=2x，即 x-2y=0．
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為  x+y=k，把點(diǎn)A（2，1）代入直線的方程可得 k=3，
故直線方程是 x+y-3=0．
綜上，所求的直線方程為 x-2y=0，或 x+y-3=0，
故答案為 x-2y=0；x+y-3=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求直線方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)的情況，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)．