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				在斜三角形ABC中，，且，則∠A的值為 （ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由條件可得 sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC，兩邊同除cosBcosC可得 tanB+tanC的值，再利用兩角和的正切公式求得tan（B+C）的值，可得B+C的值，從而得到A的值．
          解答：解：∵在斜三角形ABC中，sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC，
          兩邊同除cosBcosC可得  tanB+tanC=-．
          又tanBtanC=1-，
          所以tan（B+C）==-1，
          ∴B+C=，A=．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式、正切公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在斜三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若
          tanC
          tanA
          +
          tanC
          tanB
          =1          ，則
          a2+b2
          c2
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇一模）在斜三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
          （1）若2sinAcosC=sinB，求
          a
          c
          的值；
          （2）若sin（2A+B）=3sinB，求
          tanA
          tanC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南模擬）在斜三角形ABC中，sinA=-
          		2
          cosB•cosC          ，且tanB•tanC=1-
          		2
          ，則∠A的值為 （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （14分）高考資源網(wǎng)在斜三角形ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且.
          (1)求角A；高考資源網(wǎng)若，求角C的取值范圍。高考資源網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二三角恒等變換與解三角形練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在斜三角形ABC中，sin A＝－cos B·cos C，且tan
B·tan C＝1－，則角A的值為(　　)
          


          A.         B.
          


          C. 
     D.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案