Question

用分層抽樣方法從高中三個年級的相關(guān)人員中抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表:(單位:人)

(Ⅰ)求,；
(Ⅱ)若從高二、高三年級抽取的人中選人,求這2人都來自高二年級的概率.

Answer 1

(Ⅰ)，；(Ⅱ) .

試題分析：(Ⅰ)在分層抽樣中每層抽取的個體數(shù)是按各層個體數(shù)在總體的個數(shù)中所占的比例抽取的，所以由圖可知，，解出和即可；(Ⅱ)先標(biāo)記從高二年級中抽取的人為，從高三年級抽取的人為，再列舉出“從這兩個年級中抽取的人中選人”的所有的基本事件有：共種，然后找出滿足“選中的人都來自高二”的基本事件有：共種，后者除以前者即是所求概率.
試題解析：(Ⅰ)由題意可知，，
解得，.          4分
(Ⅱ)記從高二年級中抽取的人為，從高三年級抽取的人為，
則從這兩個年級中抽取的人中選人的基本事件有：
共種，8分
設(shè)選中的人都來自高二的事件為，
則包含的基本事件有：共3種.
因此，
故選中的人都是來自高二的概率為.             12分