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          已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)均為2，高為3，點(diǎn)M在線段AA1上，且AM=1，點(diǎn)N、P分別在線段BB1、CC1上，且NP∥BC，若平面MNP把三棱柱分成體積相等的兩部分，則BN的長(zhǎng)為

          1. A.
            2
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：由已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)均為2，高為3，我們易求出三棱柱ABC-A1B1C1的體積，又由平面MNP把三棱柱分成體積相等的兩部分，則我們可以求出幾何體ABC-MNP的體積，由于該幾何體是一個(gè)棱柱和四棱錐組成的組合體，由此我們我們要以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于BN的方程，解方程即可求出BN的長(zhǎng)．
          解答：∵三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)均為2，高為3，
          則三棱柱ABC-A1B1C1的體積V==
          若平面MNP把三棱柱分成體積相等的兩部分
          則幾何體ABC-MNP的體積VABC-MNP=
          又∵VABC-MNP=+
          ∴BN=
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的幾何結(jié)構(gòu)特征，棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積，其中根據(jù)幾何體ABC-MNP是一個(gè)棱柱和四棱錐組成的組合體，結(jié)合棱柱和棱錐體積公式構(gòu)造一個(gè)關(guān)于BN的方程，是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱柱ABC-A?B?C?所有的棱長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為2，且A1A⊥底面ABC，D為AB的中點(diǎn)，G為△ABC1的重心，則|
          CG
          |的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知三棱柱ABC-A´B´C´所有的棱長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積
          


          是            

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知三棱柱ABC-A?B?C?所有的棱長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省云浮市高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知三棱柱ABC-A´B´C´所有的棱長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是    ．
          

			
          

			
          
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