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          如圖，已知圓G：（x-2）2+y2=r2是橢圓的內(nèi)接△ABC的內(nèi)切圓， 其中A為橢圓的左頂點(diǎn)。
          （1）求圓G的半徑r；
          （2）過點(diǎn)M（0，1）作圓G的兩條切線交橢圓于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，判斷直線EF與圓G的位置關(guān)系并說明理由． 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設(shè)B，過圓心G作GD⊥AB于D，BC交長軸于H，
          由得，即， ① 
          而點(diǎn)B在橢圓上，，② 
          由①、②式得，解得：或（舍去）。
          （2）設(shè)過點(diǎn)M（0，1）與圓相切的直線方程為：y-1=kx， ③ 
          則，即， ④ 
          解得，，
          將③代入得，則異于零的解為，
          設(shè)，，
          則，
          則直線FE的斜率為：，
          于是直線FE的方程為，即，
          則圓心（2，0）到直線FE的距離， 故結(jié)論成立。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知圓G：（x-2）2+y2=r2是橢圓
          x216
          +y2=1          的內(nèi)接△ABC的內(nèi)切圓，其中A為橢圓的左頂點(diǎn)，
          （1）求圓G的半徑r；
          （2）過點(diǎn)M（0，1）作圓G的兩條切線交橢圓于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，證明：直線EF與圓G相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知圓G：（x-2）2+y2=r2是橢圓數(shù)學(xué)公式的內(nèi)接△ABC的內(nèi)切圓，其中A為橢圓的左頂點(diǎn)，
          （1）求圓G的半徑r；
          （2）過點(diǎn)M（0，1）作圓G的兩條切線交橢圓于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，證明：直線EF與圓G相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷04（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知圓G：（x-2）2+y2=r2是橢圓的內(nèi)接△ABC的內(nèi)切圓，其中A為橢圓的左頂點(diǎn)，
          （1）求圓G的半徑r；
          （2）過點(diǎn)M（0，1）作圓G的兩條切線交橢圓于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，證明：直線EF與圓G相切．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知圓G：（x-2）2+y2=r2是橢圓的內(nèi)接△ABC的內(nèi)切圓，其中A為橢圓的左頂點(diǎn)，
          （1）求圓G的半徑r；
          （2）過點(diǎn)M（0，1）作圓G的兩條切線交橢圓于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，證明：直線EF與圓G相切．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案