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          已知圓C：(x＋4)2＋y2＝4，圓D的圓心D在y軸上且與圓C外切，圓D與y軸交于A、B兩點，點P為(－3，0)，(如下圖)．
          

          

          (1)若點D坐標為(0，3)，求∠APB的正切值；
          

          (2)當點D在y軸上運動時，求∠APB的最大值；
          

          (3)在x軸上是否存在定點Q，當圓D在y軸上運動時，直線AQ與BQ的夾角是定值？如果存在，求出點Q坐標；如果不存在，說明理由．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：
          

          　　
          

          　　此時，A、B坐標分別為(0，0)、(0，6)
          

          　　PA在x軸上，BP斜率k＝2
          

          　　　4分
          

          

          

          　　
          

          　　
          

          　　
          

          　　
          

          　　
          

          　　
          

          　　
          

          　　．所以　8分
          

          　　(3)假設(shè)存在Q點，設(shè)Q(b，0)，QA、QB斜率分別為k1、k2夾角為
          

          　　
          

          　　
          

          　　
          

          　　欲使大小與無關(guān)，當且僅當即
          

          　　此時．存在點，當圓變動時為定值600，點坐標為　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：廣東省佛山一中2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知圓C：(x－4)2＋y2＝4，圓D的圓心D在y軸上，且與圓C外切，圓D交y軸于A、B兩點(A在B的上方)，點P為(－3，0)．
          

          (1)若D(0，3)，求∠APB的正切值；
          

          (2)若D在y軸上運動，當D在何位置時，tan∠APB最大？并求出最大值；
          

          (3)在x軸上是否存在點Q，使當D在y軸上運動時，∠AQB為定值？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數(shù)學(上)
				題型：044
			
          

						
          

          已知圓C：(x＋4)2＋y2＝4，圓D的圓心D在y軸上，且與圓C外切，圓D與y軸交于A、B兩點，點P為(－3，0)．
          

          (1)若點D的坐標為(0，3)，求∠APB的正切值；
          

          (2)當點D在y軸上運動時，求tan∠APB的最大值；
          

          (3)在x軸上是否存在定點Q，當圓D在y軸上運動時，∠AQB是定值？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第24期　總180期 人教課標高一版
				題型：044
			
          

						
          

          已知圓C：(x－4)2＋(y－3)2＝25，求過點M(2，1)的直線截圓所得的最短弦長及此時直線的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省蘭溪一中2010－2011學年高二下學期期中考試數(shù)學文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知直線Ｌ被兩平行直線L1：2x－5y＝－9與L2：2x－5y－7＝0所截線段AB的中點恰在直線x－4y－1＝0上，已知圓C：(x＋4)2＋(y－1)2＝25．
          

          (Ⅰ)求兩平行直線L1與L2的距離；
          

          (Ⅱ)證明直線L與圓C恒有兩個交點；
          

          (Ⅲ)求直線L被圓C截得的弦長最小時的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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