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          （滿分10分）如圖4，在長方體中，，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)，問等于何值時(shí)，二面角的大小為．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ．
          本小題易采用向量法，設(shè)AE=x,關(guān)鍵是根據(jù)空間向量，利用二面角
          的大小為，建立關(guān)于x的方程，解方程組即可.
          解：設(shè)，以為原點(diǎn)，直線所在直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，

          則．
          ．
          設(shè)平面的法向量為，
          由
          令，．     ．
          依題意．
          （不合題意，舍去）．    
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在中，，D,E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將沿DE折起到的位置，使，如圖2.
          （Ⅰ）求證：DE∥平面
          （Ⅱ）求證：
          （Ⅲ）線段上是否存在點(diǎn)Q，使？說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在四棱錐中，底面是菱形，,底面，是的中點(diǎn)，是中點(diǎn)。

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：平面⊥平面；
          （3）求與平面所成的角。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，己知平行四邊形ABCD中，∠ BAD = 600，AB＝6, AD＝3，G為CD中點(diǎn)，現(xiàn)將梯形ABCG沿著AG折起到AFEG。
          （I）求證：直線CE／／平面ABF；
          （II）如果FG⊥平面ABCD求二面B一EF一A的平面角的余弦值． 
          （Ⅲ）若直線AF與平面 ABCD所成角為，求證：FG⊥平面ABCD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在斜三棱柱中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，平面．已知，．
          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求異面直線與所成的角；
          （Ⅲ）求與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示,E、F分別是正方形SD1DD2的邊D1D、DD2的中點(diǎn)沿SE,SF,EF將其折成一個(gè)幾何體,使D1,D,D2重合,記作D。給出下列位置關(guān)系:①SD⊥面DEF;  ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE;  ④EF⊥面SED,其中成立的有           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）如圖分別是正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的直觀圖和正視圖，O，O1分別是上下底面的中心，E是BC中點(diǎn)．
          （1）求正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1的體積；
          （2）求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦；
          （3）若P是棱A1C1上一點(diǎn)，求CP＋PB1的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)于平面、、和直線、、、,下列命題中真命題是（   ）
          A．若，則；
          B．若則；
          C．若，則；
          D．若則．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在陽光下將一個(gè)球放在水平面上，球的影子伸到距球與地面接觸點(diǎn)處，同一時(shí)刻，一個(gè)長，一端接觸地面且與地面垂直的竹竿的影子長為，則該球的半徑等于（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案