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          給出下列五個(gè)命題中，其中所有正確命題的序號(hào)是_______.
          


          ①函數(shù)的最小值是3 
          


          ②函數(shù)若且，則動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)的
          


          最小距離是.
          


          ③命題“函數(shù)當(dāng)”是真命題.
          


          ④函數(shù)的最小正周期是1的充要條件是.
          


          ⑤已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，為不共線(xiàn)的向量，又
          


          若，則. 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ①③⑤.
          


          【解析】
          


          試題分析：在①中，函數(shù)的定義域是解得：，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，所以，.①正確.在②中，由圖像知，，
          


          ，即，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以為圓心，半徑的圓（虛線(xiàn)），所以點(diǎn)到直線(xiàn)的最小距離是（是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離），，，因?yàn)槭屈c(diǎn)的值取不到，所以也不能取到最小值.故②錯(cuò).在③中，函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，即是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，故③正確.  
          


          在④中，由整理得，，函數(shù)的周期故④錯(cuò)誤. 在⑤中，由知，三點(diǎn)共線(xiàn)，且所以所以，故⑤正確.
          


          考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì).
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列五個(gè)命題：
          ①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)，則?=2kπ+
          π
          2
          ，k∈Z          ；
          ②函數(shù)f(x)=cos2x-2
          		3
          sinxcosx          在區(qū)間[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]          上是單調(diào)遞增；
          ③已知a，b∈R，則“a＞b＞0”是“(
          1
          2
          )a＜(
          1
          2
          )b          ”的充分不必要條件；
          ④若xlog34=1，則4x+4-x=
          10
          3
          ；
          ⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC必為銳角三角形．
          其中正確命題的序號(hào)是
           
          （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          楊輝是中國(guó)南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家，他的數(shù)學(xué)研究與教育工作的重點(diǎn)是在計(jì)算技術(shù)方面，楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)．圖是一個(gè)7階的楊輝三角．
          給出下列五個(gè)命題：
          ①記第i（i∈N*）行中從左到右的第j（j∈N*）個(gè)數(shù)為aij，則數(shù)列{aij}的通項(xiàng)公式為Cij；
          ②第k行各數(shù)的和是2k；
          ③n階楊輝三角中共有
          (n+1)22
          個(gè)數(shù)；
          ④n階楊輝三角的所有數(shù)的和是2n+1-1．
          其中正確命題的序號(hào)為
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列五個(gè)命題：
          ①命題“任意x∈R，x2≥0”的否定是“存在x∈R，x2≤0”；
          ②若等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)（10，
          S10
          10
          ），（100，
          S100
          100
          ），（110，
          S110
          110
          ）共線(xiàn)；
          ③若函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+b，x∈[a，b]的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，則f（x）的最大值為30；
          ④在△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，則△ABC一定是等腰三角形；
          ⑤函數(shù)||x-1|-|x+1||≤a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．
          其中假命題的序號(hào)是
          ①④
          ①④
          ．（填上所有假命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列五個(gè)命題：
          ①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個(gè)元素，則a=1；
          ②圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）的冪函數(shù)，一定不是偶函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在（a，b）內(nèi)只有唯一實(shí)根；
          ④設(shè)θ是第二象限角，則tan
          θ
          2
          ＞cos
          θ
          2
          ，且sin
          θ
          2
          ＞cos
          θ
          2
          ；
          ⑤設(shè)O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
          AB
          |=
          		3
          ，|
          AC
          |=1          ，則 
          AD
          •(
          AB
          -
          AC
          )=1          ．
          其中正確命題序號(hào)為
          ②⑤
          ②⑤
          ．
          

			
          

			
          
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