Question

已知函數(shù) 在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   [1，2]
2. B.
   （-∞，1]∪[2，+∞）
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （-∞，1）∪[2，+∞）

Answer 1

A
分析：分段函數(shù)的兩段均為增函數(shù)，若f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)，僅須在分界點(diǎn)X=0時(shí)，前段的函數(shù)值不大于后段函數(shù)值即可．
解答：若函數(shù)在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)，
則a²-3a+2≤0
解得a∈[1，2]
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，分段函數(shù)，其中正確理解分段函數(shù)的含義是解答的關(guān)鍵．