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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，0），B（-2，0），C（-2，1），設(shè)k≠0，k∈R，M=
          k
          0
          0
          1
          ，N=
          0
          1
          1
          0
          ，點A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到點A1，B1，C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求實數(shù)k的值			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先求出矩陣mn的乘法，得到一個矩陣．再分別求出A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下的點A1，B1，C1，帶有參量K．然后有A1，B1，C1的坐標(biāo)求出△A1B1C1的面積把它等于△ABC面積的2倍，解出實數(shù)k的值．
          解答：解：由題設(shè)得MN=
          k
          0
          0
          1
          0
          1
          1
          0
          =
          0
          1
          k
          0
          ，
          由
          0
          1
          k
          0
          0
          0
          -2
          0
          -2
          1
          =
          0
          0
          0
          -2
          k
          -2
          ，
          可知A1（0，0）、B1（0，-2）、C1（k，-2）．
          計算得△ABC面積的面積是1，△A1B1C1的面積是|k|，
          則由題設(shè)知：|k|=2×1=2．
          所以k的值為2或-2．
          點評：本題主要考查圖形在矩陣對應(yīng)的變換下的變化特點，要求知識較少，但重點考查運算求解能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓心在直線y=x+4上，半徑為2
          		2
          的圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點O，橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          9
          =1(a＞0)          與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10．
          （1）求圓C的方程；
          （2）若F為橢圓的右焦點，點P在圓C上，且滿足PF=4，求點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．若點A的橫坐標(biāo)是
          3
          5
          ，點B的縱坐標(biāo)是
          12
          13
          ，則sin（α+β）的值是
          16
          65
          16
          65
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若焦點在x軸的橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          3
          =1          的離心率為
          1
          2
          ，則m的值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰州三模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（0，1），B（0，-1），C（t，0），D(
          3t
          ，0)          ，其中t≠0．設(shè)直線AC與BD的交點為P，求動點P的軌跡的參數(shù)方程（以t為參數(shù)）及普通方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東莞一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左焦點為F1（-1，0），且橢圓C的離心率e=
          1
          2
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)橢圓C的上下頂點分別為A1，A2，Q是橢圓C上異于A1，A2的任一點，直線QA1，QA2分別交x軸于點S，T，證明：|OS|•|OT|為定值，并求出該定值；
          （3）在橢圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=2與圓O：x2+y2=
          16
          7
          相交于不同的兩點A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標(biāo)及對應(yīng)的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案