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          如圖，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形，且.若雙曲線以A、B為焦點，且過C、D兩點，則當梯形的周長最大時，雙曲線的離心率為（       ）.
          


          


          A.         B.    
C.2        D. 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          B
          


          【解析】解：設(shè)∠BAC=θ，作CE⊥AB于點E，
          


          則BC=2Rsinθ，EB=BCcos（90°-θ）=2Rsin2θ，有CD=2R-4Rsin2θ，
          


          梯形的周長l=AB+2BC+CD=2R+4Rsinθ+2R-4Rsin2=-4R(sinθ- )2+5R．
          


          當sinθ= ，即θ=30°時，l有最大值5R，這時，BC=R，AC= R，a=1 2 (AC-BC)=1 2 ( -1)R，e=  =
 +1．
          


          故答案為  +1
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，且AB∥CD．若雙曲線C1以A、B為焦點，且過C、D兩點，則當梯形的周長最大時，雙曲線的離心率為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABCD，且AB∥CD．若雙曲線以A、B為焦點，且過C、D兩點，則當梯形的周長最大時，雙曲線的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖，以AB為直徑的⊙O上有一點C，過點C作⊙O的切線與AB延長線交于點P，AD⊥PC交PC的延長線于D，AD與⊙O相交于點E．
          （1）求證：PB：PC=DC：AD；
          （2）若AB=6，BC=3，求AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年山西省高三考前適應(yīng)性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講
          如圖，以AB為直徑的⊙O上有一點C，過點C作⊙O的切線與AB延長線交于點P，AD⊥PC交PC的延長線于D，AD與⊙O相交于點E．
          （1）求證：PB：PC=DC：AD；
          （2）若AB=6，BC=3，求AE的長．

          

			
          

			
          
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