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        1. 【題目】【2017重慶二診】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式,小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”,他隨機選取了其中的40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如下:

          (1)已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”,否則為“懈怠型”,根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)?

          附:

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          (2)若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布,現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人,其中每日走路不超過5000步的有人,超過10000步的有人,設(shè),求的分布列及數(shù)學期望.

          【答案】(Ⅰ)沒有95%以上的把握認為二者有關(guān);(Ⅱ)由見解析.

          【解析】【試題分析】(1)依據(jù)題設(shè)條件做成2×2列聯(lián)表,計算出卡方系數(shù),再與參數(shù)進行比對,做出判斷;(2)先求隨機變量的分布列,再運用隨機變量的數(shù)學期望公式計算求解:

          (Ⅰ)

          積極型

          懈怠型

          總計

          14

          6

          20

          8

          12

          20

          總計

          22

          18

          40

          ,故沒有95%以上的把握認為二者有關(guān);

          (Ⅱ)由題知,小王的微信好友中任選一人,其每日走路步數(shù)不超過5000步的概率為,超過10000步的概率為,且當時, , ;當

          時, , ;當時, ,

          ,即的分布列為:

          .

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】若函數(shù)滿足:對于任意正數(shù),都有,且,則稱函數(shù)為“L函數(shù)”.

          1)試判斷函數(shù)是否是“L函數(shù)”;

          2)若函數(shù)為“L函數(shù)”,求實數(shù)a的取值范圍;

          (3)若函數(shù)L函數(shù),且,求證:對任意,都有

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為.

          (1)求圓的直角坐標方程;

          (2)設(shè)圓與直線交于點,若點的坐標為,求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】【2017安徽淮南二模】隨著社會發(fā)展,淮北市在一天的上下班時段也出現(xiàn)了堵車嚴重的現(xiàn)象.交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念.記交通指數(shù)為T,其范圍為[0,10],分別有5個級別:T∈[0,2)暢通;T∈[2,4)基本暢通;T∈[4,6)輕度擁堵;T∈[6,8)中度擁堵;T∈[8,10]嚴重擁堵.早高峰時段(T≥3 ),從淮北市交通指揮中心隨機選取了一至四馬路之間50個交通路段,依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示:

          (I)據(jù)此直方圖估算交通指數(shù)T∈[4,8)時的中位數(shù)和平均數(shù);

          (II)據(jù)此直方圖求出早高峰一至四馬路之間的3個路段至少有2個嚴重擁堵的概率是多少?

          (III)某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘,基本暢通為30分鐘,輕度擁堵為35分鐘,中度擁堵為45分鐘,嚴重擁堵為60分鐘,求此人用時間的數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC的頂點都在圓O上,點P在BC的延長線上,且PA與圓O切于點A.

          (1)若∠ACB=70°,求∠BAP的度數(shù);
          (2)若 = ,求 的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園,種植桃樹,已知角A為120°.現(xiàn)在邊界AP,AQ處建圍墻,PQ處圍柵欄.

          (1)若∠APQ=15°,AP與AQ兩處圍墻長度和為100( +1)米,求柵欄PQ的長;
          (2)已知AB,AC的長度均大于200米,若水果園APQ面積為2500 平方米,問AP,AQ長各為多少時,可使三角形APQ周長最?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且Sn= +
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)若數(shù)列{bn}滿足bn=an+2﹣an+ ,且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , 求證:Tn<2n+

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD為菱形,且∠BCD=60°,P為AD1的中點,Q為BC的中點

          (1)求證:PQ∥平面D1DCC1;
          (2)求證:DQ⊥平面B1BCC1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球,從中隨機抽取n個進行檢查,測得每個球的直徑(單位:mm),將數(shù)據(jù)進行分組,得到如表頻率分布表:

          分組

          頻數(shù)

          頻率

          [39.95,39.97)

          6

          P1

          [39.97,39.99)

          12

          0.20

          [39.99,40.01)

          a

          0.50

          [40.01,40.03)

          b

          P2

          合計

          n

          1.00


          (1)求a、b、n及P1、P2的值,并畫出頻率分布直方圖(結(jié)果保留兩位小數(shù));

          (2)已知標準乒乓球的直徑為40.00mm,直徑誤差不超過0.01mm的為五星乒乓球,若這批乒乓球共有10000個,試估計其中五星乒乓球的數(shù)目;
          (3)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間[39.99,40.01)的中點值是40.00)作為代表,估計這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù).

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