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        1. 【題目】【2017重慶二診】“微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門(mén)的健身方式,小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”,他隨機(jī)選取了其中的40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如下:

          (1)已知某人一天的走路步數(shù)超過(guò)8000步被系統(tǒng)評(píng)定“積極型”,否則為“懈怠型”,根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)?

          附: ,

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          (2)若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來(lái)估計(jì)其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布,現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人,其中每日走路不超過(guò)5000步的有人,超過(guò)10000步的有人,設(shè),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          【答案】(Ⅰ)沒(méi)有95%以上的把握認(rèn)為二者有關(guān);(Ⅱ)由見(jiàn)解析.

          【解析】【試題分析】(1)依據(jù)題設(shè)條件做成2×2列聯(lián)表,計(jì)算出卡方系數(shù),再與參數(shù)進(jìn)行比對(duì),做出判斷;(2)先求隨機(jī)變量的分布列,再運(yùn)用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算求解:

          (Ⅰ)

          積極型

          懈怠型

          總計(jì)

          14

          6

          20

          8

          12

          20

          總計(jì)

          22

          18

          40

          ,故沒(méi)有95%以上的把握認(rèn)為二者有關(guān);

          (Ⅱ)由題知,小王的微信好友中任選一人,其每日走路步數(shù)不超過(guò)5000步的概率為,超過(guò)10000步的概率為,且當(dāng)時(shí), , ;當(dāng)

          時(shí), , ;當(dāng)時(shí),

          ,即的分布列為:

          .

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若函數(shù)滿足:對(duì)于任意正數(shù),都有,且,則稱函數(shù)為“L函數(shù)”.

          1)試判斷函數(shù)是否是“L函數(shù)”;

          2)若函數(shù)為“L函數(shù)”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          (3)若函數(shù)L函數(shù),且,求證:對(duì)任意,都有

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為.

          (1)求圓的直角坐標(biāo)方程;

          (2)設(shè)圓與直線交于點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】【2017安徽淮南二!侩S著社會(huì)發(fā)展,淮北市在一天的上下班時(shí)段也出現(xiàn)了堵車嚴(yán)重的現(xiàn)象.交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念.記交通指數(shù)為T(mén),其范圍為[0,10],分別有5個(gè)級(jí)別:T∈[0,2)暢通;T∈[2,4)基本暢通;T∈[4,6)輕度擁堵;T∈[6,8)中度擁堵;T∈[8,10]嚴(yán)重?fù)矶拢绺叻鍟r(shí)段(T≥3 ),從淮北市交通指揮中心隨機(jī)選取了一至四馬路之間50個(gè)交通路段,依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示:

          (I)據(jù)此直方圖估算交通指數(shù)T∈[4,8)時(shí)的中位數(shù)和平均數(shù);

          (II)據(jù)此直方圖求出早高峰一至四馬路之間的3個(gè)路段至少有2個(gè)嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?/span>

          (III)某人上班路上所用時(shí)間若暢通時(shí)為20分鐘,基本暢通為30分鐘,輕度擁堵為35分鐘,中度擁堵為45分鐘,嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘,求此人用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)都在圓O上,點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上,且PA與圓O切于點(diǎn)A.

          (1)若∠ACB=70°,求∠BAP的度數(shù);
          (2)若 = ,求 的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開(kāi)辟為水果園,種植桃樹(shù),已知角A為120°.現(xiàn)在邊界AP,AQ處建圍墻,PQ處圍柵欄.

          (1)若∠APQ=15°,AP與AQ兩處圍墻長(zhǎng)度和為100( +1)米,求柵欄PQ的長(zhǎng);
          (2)已知AB,AC的長(zhǎng)度均大于200米,若水果園APQ面積為2500 平方米,問(wèn)AP,AQ長(zhǎng)各為多少時(shí),可使三角形APQ周長(zhǎng)最。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且Sn= +
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)若數(shù)列{bn}滿足bn=an+2﹣an+ ,且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n , 求證:Tn<2n+

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD為菱形,且∠BCD=60°,P為AD1的中點(diǎn),Q為BC的中點(diǎn)

          (1)求證:PQ∥平面D1DCC1;
          (2)求證:DQ⊥平面B1BCC1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球,從中隨機(jī)抽取n個(gè)進(jìn)行檢查,測(cè)得每個(gè)球的直徑(單位:mm),將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,得到如表頻率分布表:

          分組

          頻數(shù)

          頻率

          [39.95,39.97)

          6

          P1

          [39.97,39.99)

          12

          0.20

          [39.99,40.01)

          a

          0.50

          [40.01,40.03)

          b

          P2

          合計(jì)

          n

          1.00


          (1)求a、b、n及P1、P2的值,并畫(huà)出頻率分布直方圖(結(jié)果保留兩位小數(shù));

          (2)已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00mm,直徑誤差不超過(guò)0.01mm的為五星乒乓球,若這批乒乓球共有10000個(gè),試估計(jì)其中五星乒乓球的數(shù)目;
          (3)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間[39.99,40.01)的中點(diǎn)值是40.00)作為代表,估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案