【題目】【2017重慶二診】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式,小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”,他隨機選取了其中的40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如下:
(1)已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”,否則為“懈怠型”,根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)?
附: ,
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(2)若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布,現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人,其中每日走路不超過5000步的有人,超過10000步的有
人,設(shè)
,求
的分布列及數(shù)學期望.
【答案】(Ⅰ)沒有95%以上的把握認為二者有關(guān);(Ⅱ)由見解析.
【解析】【試題分析】(1)依據(jù)題設(shè)條件做成2×2列聯(lián)表,計算出卡方系數(shù),再與參數(shù)進行比對,做出判斷;(2)先求隨機變量的分布列,再運用隨機變量的數(shù)學期望公式計算求解:
(Ⅰ)
積極型 | 懈怠型 | 總計 | |
男 | 14 | 6 | 20 |
女 | 8 | 12 | 20 |
總計 | 22 | 18 | 40 |
,故沒有95%以上的把握認為二者有關(guān);
(Ⅱ)由題知,小王的微信好友中任選一人,其每日走路步數(shù)不超過5000步的概率為,超過10000步的概率為
,且當
或
時,
,
;當
或
時,
,
;當
或
時,
,
,即
的分布列為:
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)滿足:對于任意正數(shù)
,都有
,且
,則稱函數(shù)
為“L函數(shù)”.
(1)試判斷函數(shù)與
是否是“L函數(shù)”;
(2)若函數(shù)為“L函數(shù)”,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若函數(shù)為“L函數(shù)”,且
,求證:對任意
,都有
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),在極坐標系(與直角坐標系
取相同的長度單位,且以原點
為極點,以
軸正半軸為極軸)中,圓
的方程為
.
(1)求圓的直角坐標方程;
(2)設(shè)圓與直線
交于點
,若點
的坐標為
,求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【2017安徽淮南二模】隨著社會發(fā)展,淮北市在一天的上下班時段也出現(xiàn)了堵車嚴重的現(xiàn)象.交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念.記交通指數(shù)為T,其范圍為[0,10],分別有5個級別:T∈[0,2)暢通;T∈[2,4)基本暢通;T∈[4,6)輕度擁堵;T∈[6,8)中度擁堵;T∈[8,10]嚴重擁堵.早高峰時段(T≥3 ),從淮北市交通指揮中心隨機選取了一至四馬路之間50個交通路段,依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示:
(I)據(jù)此直方圖估算交通指數(shù)T∈[4,8)時的中位數(shù)和平均數(shù);
(II)據(jù)此直方圖求出早高峰一至四馬路之間的3個路段至少有2個嚴重擁堵的概率是多少?
(III)某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘,基本暢通為30分鐘,輕度擁堵為35分鐘,中度擁堵為45分鐘,嚴重擁堵為60分鐘,求此人用時間的數(shù)學期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的頂點都在圓O上,點P在BC的延長線上,且PA與圓O切于點A.
(1)若∠ACB=70°,求∠BAP的度數(shù);
(2)若 =
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園,種植桃樹,已知角A為120°.現(xiàn)在邊界AP,AQ處建圍墻,PQ處圍柵欄.
(1)若∠APQ=15°,AP與AQ兩處圍墻長度和為100( +1)米,求柵欄PQ的長;
(2)已知AB,AC的長度均大于200米,若水果園APQ面積為2500 平方米,問AP,AQ長各為多少時,可使三角形APQ周長最?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且Sn= +
.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=an+2﹣an+ ,且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , 求證:Tn<2n+
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD為菱形,且∠BCD=60°,P為AD1的中點,Q為BC的中點
(1)求證:PQ∥平面D1DCC1;
(2)求證:DQ⊥平面B1BCC1 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球,從中隨機抽取n個進行檢查,測得每個球的直徑(單位:mm),將數(shù)據(jù)進行分組,得到如表頻率分布表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[39.95,39.97) | 6 | P1 |
[39.97,39.99) | 12 | 0.20 |
[39.99,40.01) | a | 0.50 |
[40.01,40.03) | b | P2 |
合計 | n | 1.00 |
(1)求a、b、n及P1、P2的值,并畫出頻率分布直方圖(結(jié)果保留兩位小數(shù));
(2)已知標準乒乓球的直徑為40.00mm,直徑誤差不超過0.01mm的為五星乒乓球,若這批乒乓球共有10000個,試估計其中五星乒乓球的數(shù)目;
(3)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間[39.99,40.01)的中點值是40.00)作為代表,估計這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com