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				如圖已知P是正方形ABCD平面外一點，M、N分別是PA、BD上的點，且PM∶MA=BN∶ND=5∶8.
          求證：直線MN∥平面PBC.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：=++?
          =-++?
          =-++?
          =-(-)++(+)?
          =-+?
          =-?
          =(-).?
          在BC上取點E，使BE=BC,于是=(-)=.∴MN∥PE.?
          ∴MN∥平面PBC.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：已知P是正方形ABCD所在平面外一點，點P在平面ABCD內(nèi)的射影O是正方形的中心，PO=OD=a，E是PD的中點
          （1）求證：PD⊥平面AEC
          （2）求直線BP到平面AEC的距離
          （3）求直線BC與平面AEC所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
            已知：如圖12，P是正方形ABCD所在平面外一點，PA=PB=PC=PD=a，AB=a．
            
          求：平面APB與平面CPD相交所成較大的二面角的余弦值．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是線段EF的中點,
          (1)求證:AM∥平面BDE;
          (2)求二面角A-DF-B的大小;
          (3)試在線段AC上確定一點P,使得PF與BC所成的角是60°.
                                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,已知正方形ABCD與矩形BEFD所在的平面互相垂直,AB=,DF=1,P是線段EF上的動點.
          (1)若點O為正方形ABCD的中心,求直線OP與平面ABCD所成角的最大值;
          (2)當點P為EF的中點時,求直線BP與FA所成角的正弦值;
          (3)求二面角A-EF-C的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19.如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=，AF=1,M是線段EF的中點. 
          （Ⅰ）求證:AM∥平面BDE;
          （Ⅱ）求二面角A－DF－B的大小;
          （Ⅲ）試在線段AC上確定一點P,使得PF與BC所成的角是60°.
          

			
          

			
          
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