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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知a，b，c，是正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1，則
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          的最小值為（　�。�
          
                
          A、3B、6C、9D、12
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用a+b+c=1求得
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          =（
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          ）（a+b+c），展開后利用均值不等式求得最小值．
          解答：解：∵a+b+c=1，
          ∴
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          =（
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          ）（a+b+c）=3+
          a
          b
          +
          b
          a
          +
          a
          c
          +
          c
          a
          +
          b
          c
          +
          c
          b
          ≥3+2+2+2=9
          故選C
          點(diǎn)評：本題主要考查了均值不等式在最值問題中的應(yīng)用．考查了學(xué)生對均值不等式的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•許昌三模）已知a、b、c都是正整數(shù)且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c都是正實(shí)數(shù)，求證（1）
          a2
          b
          ≥2a-b，(2)
          a2
          b
          +
          b2
          c
          +
          c2
          a
          ≥a+b+c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c都是正實(shí)數(shù)，且滿足log4（16a+b）=log2
          		ab
          ，則使4a+b≥c恒成立的c的取值范圍是
          （0，36]
          （0，36]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          （Ⅰ）已知x，y都是正實(shí)數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
          （Ⅱ）已知a，b，c都是正實(shí)數(shù)，求證：a3+b3+c3≥
          13
          (a2+b2+c2)(a+b+c)          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案