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				已知函數(shù)f（x）=mx2+（m-3）x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè)，有兩種情況，一是只有一個(gè)在右側(cè)，二是兩個(gè)都在右側(cè)，分類解答．
          解答：解：若m=0，則f（x）=-3x+1，顯然滿足要求．
          若m≠0，有兩種情況：
          ①原點(diǎn)的兩側(cè)各有一個(gè)，則
          △=(m-3)2-4m＞0
          x1x2=
          1
          m
          ＜0
          ?          m＜0；
          ②都在原點(diǎn)右側(cè)，則
          △=(m-3)2-4m＞0
          x1+x2=
          3-m
          m
          ＞0
          x1•x2=
          1
          m
          ＞0

          解得0＜m＜1．
          ③若m=1，函數(shù)f（x）=x2-2x+1，
          顯然滿足要求．
          綜上可得m∈（-∞，1]．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，考查分類討論思想，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=m•2x+t的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*．
          （1）求Sn及an；
          （2）若數(shù)列{cn}滿足cn=6nan-n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=m（x+
          1
          x
          ）的圖象與h（x）=（x+
          1
          x
          ）+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱．
          （1）求m的值；
          （2）若g（x）=f（x）+
          a
          4x
          在（0，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          m
          •
          n
          ，其中
          m
          =(sinωx+cosωx，
          		3
          cosωx)          ，
          n
          =（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相鄰兩對(duì)稱軸間的距離不小于
          π
          2
          ．
          （Ⅰ）求ω的取值范圍；
          （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=
          		3
          ，b+c=3，當(dāng)ω最大時(shí)，f（A）=1，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以下兩題任選一題：（若兩題都作，按第一題評(píng)分）
          （一）：在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線θ=
          π
          3
          （ρ∈R）的距離
          		3
          2
          		3
          2
          ；
          （二）：已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，當(dāng)不等式f（x+2）≥0的解集為[-2，2]時(shí)，實(shí)數(shù)m的值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
          （1）求m的值；
          （2）若a，b，c∈R+，且
          1
          a
          +
          1
          2b
          +
          1
          3c
          =m，求Z=a+2b+3c的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案