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          設(shè)函數(shù)f（x）是函數(shù)g（x）=
          1
          2x
          的反函數(shù)，則f（4-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
          
                
          A、[0，+∞）
          B、（-∞，0]
          C、[0，2）
          D、（-2，0]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出反函數(shù)f（x），通過換元求出f（4-x2）=-log2（4-x2），確定此函數(shù)的定義域，找出的4-x2大于0時的單調(diào)區(qū)間，
          進而得到 f（4-x2）的單調(diào)區(qū)間．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）是函數(shù)g（x）=
          1
          2x
          的反函數(shù)，∴f（x）=-log2x，
          ∴f（4-x2）=-log2（4-x2），定義域為 （-2，2），
          x∈（-2，0]時，4-x2單調(diào)遞增；f（4-x2）=-log2（4-x2）單調(diào)遞減；
          x∈[0，2）時，4-x2單調(diào)遞減； f（4-x2）=-log2（4-x2）單調(diào)遞增．
          ∴f（4-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，2），
          故選 C．
          點評：本題考查反函數(shù)的求法，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了換元的數(shù)學(xué)思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x≠0時，xf（x）＜0，f（1）=-2
          （1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
          （2）試問：在-2≤x≤2時，f（x）是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由．
          （3）解關(guān)于x的不等式
          1
          2
          f(bx)-f(x)＞
          1
          2
          f(b2x)-f(b)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，此時，稱f″（x）為原函數(shù)f（x）的二階導(dǎo)數(shù)．若二階導(dǎo)數(shù)所對應(yīng)的方程f''（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)f（x）的“拐點”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．
          設(shè)三次函數(shù)f（x）=2x3-3x2-24x+12請你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問題：
          ①函數(shù)f（x）=2x3-3x2-24x+12的對稱中心坐標(biāo)為
          (
          1
          2
          ，-
          1
          2
          )
          (
          1
          2
          ，-
          1
          2
          )
          ；
          ②計算f(
          1
          2013
          )+f(
          2
          2013
          )+f(
          3
          2013
          )+…+f(
          2012
          2013
          )+f(
          2013
          2013
          )          =
          -1019
          -1019
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x） 是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=-f（x），已知當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=3x．則
          ①2是f（x）的周期；　　　　　　　　
          ②函數(shù)f（x）的最大值為1，最小值為0；
          ③函數(shù)f（x）在（2，3）上是增函數(shù)；    
          ④直線x=2是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸．
          其中所有正確命題的序號是
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，此時，稱f″（x）為原函數(shù)f（x）的二階導(dǎo)數(shù)．若二階導(dǎo)數(shù)所對應(yīng)的方程f''（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)f（x）的“拐點”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．
          設(shè)三次函數(shù)f（x）=2x3-3x2-24x+12請你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問題：
          ①函數(shù)f（x）=2x3-3x2-24x+12的對稱中心坐標(biāo)為______；
          ②計算f(
          1
          2013
          )+f(
          2
          2013
          )+f(
          3
          2013
          )+…+f(
          2012
          2013
          )+f(
          2013
          2013
          )          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，此時，稱f″（x）為原函數(shù)f（x）的二階導(dǎo)數(shù)．若二階導(dǎo)數(shù)所對應(yīng)的方程f''（x）=0有實數(shù)解x，則稱點（x，f（x））為函數(shù)f（x）的“拐點”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．
          設(shè)三次函數(shù)f（x）=2x3-3x2-24x+12請你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問題：
          ①函數(shù)f（x）=2x3-3x2-24x+12的對稱中心坐標(biāo)為    ；
          ②計算=    ．
          

			
          

			
          
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