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        1.     設(shè)fx)的定義域?yàn)?/span>xR,kZ,且,如果fx)為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),fx=3x.

              1)求;

              2)當(dāng)kZ)時(shí),求fx;

              (3)是否存在這樣的正整數(shù)k,使得當(dāng)kZ)時(shí),log3fx)>有解?

           

          答案:
          解析:

          答案:解:(1)∵

              ∴fx)是周期為2的周期函數(shù).

              ∴.

              (2)∵<x<2k+1,kZ,∴<x-2k<1,<x-2k-1<0,0<2k+1-x<.

              ∴f(2k+1-x)=32k+1x.

              又f(2k+1-x)=f(1-x)=-fx-1)=-fx+1)=.

              ∴.

              (3)∵log3fx)>x2kx-2k,

              ∴x-2k-1>x2kx-2k,x2-(k+1)x+1<0(*

              Δ=k2+2k-3.

              ①若k>1且kZ時(shí)

              但是

              ∴x.

              ②若k=1,則Δ=0,(*)無(wú)解.

              ∴不存在滿足條件的整數(shù)k.

           


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          設(shè)f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且對(duì)任意正數(shù)x均有f′(x)>
          f(x)
          x
          ,
          (Ⅰ)判斷函數(shù)F(x)=
          f(x)
          x
          在(0,+∞)上的單調(diào)性;
          (Ⅱ)設(shè)x1,x2∈(0,+∞),比較f(x1)+f(x2)與f(x1+x2)的大小,并證明你的結(jié)論.

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          18、設(shè)F(x)的定義域?yàn)镽,且滿足F(ab)=F(a)F(b),其中F(2)=8.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足下述條件:①f(x)是奇函數(shù);②f(x+2)是偶函數(shù);③在[-2,2]上,f(x)=F(x)
          (1)設(shè)G(x)=f(x+4),判斷G(x)的奇偶性并證明;(2)解關(guān)于x的不等式:f(x)≤1.

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          設(shè)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)f(x2)的定義域是( 。

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          設(shè)f(x)的定義域?yàn)镈,若f(x)滿足下面兩個(gè)條件,則稱f(x)為閉函數(shù),[a,b]為函數(shù)f(x)的閉區(qū)間.①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b].
          (1)寫出f(x)=x3的一個(gè)閉區(qū)間;
          (2)若f(x)=
          13
          x3-k為閉函數(shù)求k取值范圍?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)f(x)的定義域?yàn)镈,f(x)滿足下面兩個(gè)條件,則稱f(x)為閉函數(shù).
          ①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);
          ②存在[a,b]⊆D,f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b].
          如果f(x)=
          2x+1
          +k
          為閉函數(shù),那么k的取值范圍是
          -1<k≤-
          1
          2
          -1<k≤-
          1
          2

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