Question

等差數(shù)列{a_n}各項均為正整數(shù)，a₁=3，前n項和為S_n，等比數(shù)列{b_n}中，b₁=1,且b₂S₂=64,{b_{a n}}是公比為64的等比數(shù)列．

（1）求a_n與b_n;

（2）證明：…+．

Answer 1

解：（1）設(shè)的公差為d，的公比為q，則d為正整數(shù)，a_n=3+（n-1）d , b_n=q^n-1，依題意有：

    

   

  由知q為正有理數(shù)，又由知，d為6的因子1，2，3，6之一，

解①得

故，

（2）

所以