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          已知
          a
          =（
          1
          3
          ，2sinα），
          b
          =（
          1
          2
          cosα，
          3
          2
          ），且
          a
          ∥
          b
          ，則銳角α的值為
          π
          4
          π
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由兩個向量共線的性質(zhì)及已知條件可得 
          1
          3
          ×
          3
          2
          -2sinα×
          1
          2
          cosα=0，即 sin2α=1，再由α為銳角可得 α的值．
          解答：解：∵已知
          a
          =（
          1
          3
          ，2sinα），
          b
          =（
          1
          2
          cosα，
          3
          2
          ），且
          a
          ∥
          b
          ，
          ∴
          1
          3
          ×
          3
          2
          -2sinα×
          1
          2
          cosα=0，即 sin2α=1．
          再由α為銳角，可得 α=
          π
          4
          ．
          故答案為：
          π
          4
          ．
          點評：本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì)，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本小題滿分13分）已知函數(shù)f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.
            
          (1)求數(shù)列{a}的通項公式；(2)已知數(shù)列{b}中，對任意n∈N*都有ba =1成立，設S為數(shù)列{b}的前n項和，證明：2S<1;(3)在點列A(2n,a)中是否存在兩點A,A(i,j∈N*)，使直線AA的斜率為1？若存在，求出所有的數(shù)對（i,j）；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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