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          如圖所示，有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上，寫出這個梯形周長y和腰長x間的函數(shù)式，并求出它的定義域.
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          解：如圖所示，AB=2R，C、D在⊙O的半圓周上
          


          設(shè)腰長AD=BC=x，作DE⊥AB，垂足為E，連結(jié)BD，那么∠ADB直角，由此Rt△ADE∽Rt△ABD.
          


          ∴AD2=AE·AB，即AE=
          


          ∴CD=AB－2AE=2R－
          


          ∴y=2R+2x+(2R－)
          


          即y=－+2x+4R
          


          再由,
          


          解得0＜x＜
          


          ∴周長y與腰長x的函數(shù)式為：
          


          y=－ (x2+2x+4R),
          


          定義域為：（0，）
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，有一塊半徑長為1米的半圓形鋼板，現(xiàn)要從中截取一個內(nèi)接等腰梯形部件ABCD，設(shè)梯形部件ABCD的面積為y平方米．
          （Ⅰ）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：
          ①設(shè)CD=2x（米），將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；
          ②設(shè)∠BOC=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式．
          （Ⅱ）求梯形部件ABCD面積y的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如圖所示，有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上，寫出這個梯形周長y和腰長x間的函數(shù)式，并求出它的定義域.
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          如圖所示，有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上，寫出這個梯形周長y和腰長x間的函數(shù)式，并求出它的定義域.
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如圖所示，有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上，寫出這個梯形周長y和腰長x間的函數(shù)式，并求出它的定義域.
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O
            
          的直徑,且上底CD的端點在圓周上，寫出梯形周長y關(guān)于腰長x的函數(shù)關(guān)系式，并求出它的定義域.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案