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          已知直線(xiàn)l1：x+a（a+1）y+1=0和直線(xiàn)l2：bx+y+1=0垂直，且直線(xiàn)l2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B；O為原點(diǎn)，若△AOB的面積存在最小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 
______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由兩直線(xiàn)垂直，得出b=-a（a+1）=-a2-a，
          l2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（-
          1
          b
          ，0）（b≠0）、B（0，-1）．
          故△AOB的面積為
          1
          |2b|
          ，
          若△AOB的面積存在最小值，也就是|b|=|a2+a|存在最大值，
          因此b∈（-∞，0）∪（0，+∞）．
          故答案為：（-∞，0）∪（0，+∞）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線(xiàn)l1：x+a（a+1）y+1=0和直線(xiàn)l2：bx+y+1=0垂直，且直線(xiàn)l2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B；O為原點(diǎn)，若△AOB的面積存在最小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          3、已知直線(xiàn)l1：（a+1）x+y-2=0與直線(xiàn)l2：ax+（2a+2）y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線(xiàn)l1：x+ay+6=0和直線(xiàn)l2：（a-2）x+3y+2a=0，則l1∥l2的充要條件是a等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《第2章 直線(xiàn)與方程》2011年單元測(cè)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線(xiàn)l1：x+a（a+1）y+1=0和直線(xiàn)l2：bx+y+1=0垂直，且直線(xiàn)l2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B；O為原點(diǎn)，若△AOB的面積存在最小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是     ．
          

			
          

			
          
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