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        1. 設某一射手在射擊時中靶的概率為0.4,假設每次射擊相互獨立,
          (1)求5次射擊中恰好中靶2次的概率;
          (2)求5次射擊中恰好第二、三次中靶的概率;
          (3)要使靶子被擊中的概率不低于0.95,至少要射擊幾次.(參考數(shù)據(jù):lg2=0.3010,lg3=0.4771)
          分析:(1)利用n次獨立重復試驗事件A發(fā)生k次的概率公式求出5次射擊中恰好中靶2次.
          (2)利用相互獨立事件的乘法概率公式求出5次射擊中恰好第二、三次中靶的概率.
          (3)利用對立事件的概率公式求出射擊n次靶子不被擊中的概率的概率,列出不等式,求出n的范圍.
          解答:解:(1)5次射擊中恰好中靶2次的概率為
          C520.420.63=0.3456…(3分)
          (2)5次射擊中恰好第二、三次中靶的概率為
          0.4×0.4=0.16…(6分)
          (3)設要使靶子被擊中的概率不低于0.95,至少要射擊n次則
          1-0.6n≥0.95…(9分)0.6n≤0.05,
          n≥
          1+lg2
          1-lg2-lg3
          ≈5.9…(11分)
          ∴n≥6
          ∴至少要射擊6次,使靶子被擊中的概率不低于0.95.…(12分)
          點評:本題考查n次獨立重復試驗事件A發(fā)生k次的概率公式及對立事件的概率公式,正難則反的處理方法.
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