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          設(shè)O是正三棱錐P―ABC底面是三角形ABC的中心，過O的動平面與PC交于S，與PA、PB的延長線分別交于Q、R，則和式                  （    ）
              A．有最大值而無最小值                                      
              B．有最小值而無最大值
              C．既有最大值又有最小值，兩者不等                     
              D．是一個與面QPS無關(guān)的常數(shù)			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解析：設(shè)正三棱錐P―ABC中，各側(cè)棱兩兩夾角為α，PC與面PAB所成角為β，則vS－PQR=S△PQR?h=PQ?PRsinα)?PS?sinβ。另一方面，記O到各面的距離為d，則vS－PQR=vO－PQR+vO－PRS+vO－PQS，S△PQR?d=△PRS?d+S△PRS?d+△PQS?d=PQ?PRsinα+PS?PRsinα+PQ?PS?sinα，故有：PQ?PR?PS?sinβ=d(PQ?PR+PR?PS+PQ?PS)，即=常數(shù)。故選D				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)O是正三棱錐P-ABC的底面△ABC的中心，過O的動平面與PC交于S，與PA、PB的延長線分別交于Q、R，則
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          PQ
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)O是正三棱錐P-ABC底面是三角形ABC的中心，過O的動平面與PC交于S，與PA、PB的延長線分別交于Q、R，則和式
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          PQ
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          PR
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          PS
          （　　）
          A、有最大值而無最小值
          B、有最小值而無最大值
          C、既有最大值又有最小值，兩者不等
          D、是一個與面QPS無關(guān)的常數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)O是正三棱錐P-ABC底面是三角形ABC的中心，過O的動平面與PC交于S，與PA、PB的延長線分別交于Q、R，則和式（    ）
            
              A．有最大值而無最小值                   B．有最小值而無最大值
            
              C．既有最大值又有最小值，兩者不等       D．是一個與面QPS無關(guān)的常數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十四）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)O是正三棱錐P-ABC的底面△ABC的中心，過O的動平面與PC交于S，與PA、PB的延長線分別交于Q、R，則（ ）
          A．有最大值而無最小值
          B．有最小值而無最大值
          C．無最大值也無最小值
          D．是與平面QRS無關(guān)的常數(shù)
          

			
          

			
          
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