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          已知橢圓E：的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，﹣1），則E的方程為（　�。�
          A．       B．
          C．       D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          設A（x1，y1），B（x2，y2），代入橢圓方程得，
          相減得，∴．
          ∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2，==．
          ∴，
          化為a2=2b2，又c=3=，解得a2=18，b2=9．
          ∴橢圓E的方程為．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的長軸長為，離心率為，分別為其左右焦點．一動圓過點，且與直線相切．
          （1）(ⅰ)求橢圓的方程；（ⅱ)求動圓圓心軌跡的方程；
          （2）在曲線上有四個不同的點，滿足與共線，與共線，且，求四邊形面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，已知橢圓∶的左、右焦點分別、焦距為，且與雙曲線共頂點．為橢圓上一點，直線交橢圓于另一點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若點的坐標為，求過、、三點的圓的方程；
          （3）若，且，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的左右焦點為、，一直線過交橢圓于、兩點，則的周長為   （  ） 
          A．32B．16C．8D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為為，恰是拋物線C2：的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且｜MF2｜=．
          （1）求C1的方程；
          （2）平面上的點N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點，若，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，右焦點到右頂點的距離為．
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）是否存在與橢圓交于兩點的直線：，使得成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知圓E ，點，P是圓E上任意一點．線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．
          （1）求動點Q的軌跡的方程；
          （2）點，，點G是軌跡上的一個動點，直線AG與直線相交于點D，試判斷以線段BD為直徑的圓與直線GF的位置關系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知(4,2)是直線l被橢圓所截得的線段的中點，則l的方程是(    )
          A．x＋2y+8＝0
          B．x＋2y－8＝0
          C．x-2y－8＝0
          D．x-2y+8＝0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線方程是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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