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				購買某種汽車，購車的總費用（包括繳稅）為5萬元，每年應交保險費、養(yǎng)路費及汽油費合計6000元，汽車的維修費平均為：第一年1000元，第二年2000元，…依等差數(shù)列逐年遞增．問這種汽車使用多少年報廢合算？（商品的最佳更換年限應該是使每年平均消耗費用最低的年限；年平均消耗費用=年均成本費的分攤+年均維修費的分攤）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設這種汽車使用n年報廢合算，則每年的維修費用平均為1000n．根據(jù)每年平均消耗費用，建立函數(shù)模型，再用基本不等式法求其最值．
          解答：解：設這種汽車使用n年報廢合算，則每年的維修費用平均為1000n．
          由題意可知，每年的平均消耗費用
          =
          當且僅當，即n=10時，等號成立．
          故這種汽車使用10年報廢合算．
          點評：本題主要考查函數(shù)模型的建立與應用，還涉及了基本不等式求函數(shù)最值問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          購買某種汽車，購車的總費用（包括繳稅）為5萬元，每年應交保險費、養(yǎng)路費及汽油費合計6000元，汽車的維修費平均為：第一年1000元，第二年2000元，…依等差數(shù)列逐年遞增．問這種汽車使用多少年報廢合算？（商品的最佳更換年限應該是使每年平均消耗費用最低的年限；年平均消耗費用=年均成本費的分攤+年均維修費的分攤）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某種汽車購買時費用為14.4萬元，每年應交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，…，依等差數(shù)列逐年遞增．
          （Ⅰ）設使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f（n），試寫出f（n）的表達式；
          （Ⅱ）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          購買某種汽車，購車的總費用（包括繳稅）為5萬元，每年應交保險費、養(yǎng)路費及汽油費合計6000元，汽車的維修費平均為：第一年1000元，第二年2000元，…依等差數(shù)列逐年遞增．問這種汽車使用多少年報廢合算？（商品的最佳更換年限應該是使每年平均消耗費用最低的年限；年平均消耗費用=年均成本費的分攤+年均維修費的分攤）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年山東師大附中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          購買某種汽車，購車的總費用（包括繳稅）為5萬元，每年應交保險費、養(yǎng)路費及汽油費合計6000元，汽車的維修費平均為：第一年1000元，第二年2000元，…依等差數(shù)列逐年遞增．問這種汽車使用多少年報廢合算？（商品的最佳更換年限應該是使每年平均消耗費用最低的年限；年平均消耗費用=年均成本費的分攤+年均維修費的分攤）
          

			
          

			
          
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