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          已知P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，則
          1
          |PF1|
          +
          1
          |PF2|
          的最小值為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意，|PF1|+|PF2|=2a，則
          ∵|PF1|+|PF2|≥2
          		|PF1||PF2|

          ∴|PF1||PF2|≤a2（當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|PF2|=a時(shí)，等號(hào)成立）
          ∴
          1
          |PF1|
          +
          1
          |PF2|
          ≥2
          1
          |PF1|
          ?
          1
          |PF2|
          ≥
          2
          a
          （當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|PF2|=a時(shí)，等號(hào)成立）
          ∴
          1
          |PF1|
          +
          1
          |PF2|
          的最小值為
          2
          a

          故答案為：
          2
          a
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上且位于第一象限的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，O是橢圓的中心，B是橢圓的上頂點(diǎn)，H是直線x=-
          a2
          c
          （c是橢圓的半焦距）與x軸的交點(diǎn)，若PF⊥OF，HB∥OP，試求橢圓的離心率的平方的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)A、B的任意點(diǎn)，若直線PA、PB的斜率乘積kPA•kPB=-
          2
          3
          ，則該橢圓的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P與橢圓長(zhǎng)軸兩個(gè)頂點(diǎn)連線的斜率之積為-
          1
          2
          ，則橢圓的離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，則
          1
          |PF1|
          +
          1
          |PF2|
          的最小值為
          2
          a
          2
          a
          ．
          

			
          

			
          
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