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          已知橢圓C以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（1，0），點(diǎn)數(shù)學(xué)公式在橢圓上，直線l過橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓交于M，N兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若線段MN的垂直平分線過點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，求出直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程∵點(diǎn)在橢圓上，
          ∴分∴
          （Ⅱ）當(dāng)k不存在時(shí)，MN的垂直平分線為x軸，不過點(diǎn)，不合題意．）
          設(shè)直線∴（2+3k2）x2-6k2x+3k2-6=0
          ∴∴
          ∴∴

          分析：（Ⅰ）由題設(shè)條件知c=1，由點(diǎn)在橢圓上，知b2=2，a2=3，由此能求出橢圓方程．
          （Ⅱ）當(dāng)k不存在時(shí)，MN的垂直平分線為x軸，不過點(diǎn)，不合題意．設(shè)直線，（2+3k2）x2-6k2x+3k2-6=0，然后由韋達(dá)定理進(jìn)行求解．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程的求法和直線與橢圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（1，0），點(diǎn)(
          		3
          2
          ，
          		6
          2
          )          在橢圓上，直線l過橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓交于M，N兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若線段MN的垂直平分線過點(diǎn)(0，
          1
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          )          ，求出直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•武漢模擬）已知橢圓C的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          1
          2
          ，且經(jīng)過點(diǎn)(1，
          3
          2
          )          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線y=kx-2與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且
          OM
          =
          1
          3
          OA
          ，
          ON
          =
          2
          3
          OB
          ，若原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓外，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（1，0），點(diǎn)(
          		3
          2
          ，
          		6
          2
          )          在橢圓上，直線l過橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓交于M，N兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若線段MN的垂直平分線過點(diǎn)(0，
          1
          5
          )          ，求出直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年山東省青島市膠南市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（1，0），點(diǎn)在橢圓上，直線l過橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓交于M，N兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若線段MN的垂直平分線過點(diǎn)，求出直線l的方程．
          

			
          

			
          
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