Question

若關(guān)于x，y，z的三元一次方程組有唯一組解，則θ的集合是    ．

Answer 1

【答案】分析：先把方程①②組合求出y=；再把②③組合求出x==；再結(jié)合方程組有唯一組解得到分母不等于0即可求出θ的集合．
解答：解：對(duì)關(guān)于x，y，z的三元一次方程組的三個(gè)方程從上到下記為：①②③．
則②-①得：y（sinθ-1）=1⇒y=；
③-②得：x（sin²θ-1）=1⇒x==；
因?yàn)椋骸鄐inθ-1≠0且sinθ+1≠0⇒θ≠kπ+，k∈Z．
故答案為：{θ|θ≠kπ+，k∈Z}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程組的求解．在解三元一次方程組時(shí)，一般是兩個(gè)兩個(gè)相結(jié)合求出方程組的解．解決本題的關(guān)鍵在于知道唯一組解時(shí)，所求的解需滿足什么條件．