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        1. 【題目】如圖,一個(gè)水輪的半徑為,水輪軸心距離水面的高度為,已知水輪按逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)圈,當(dāng)水輪上點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)的起始(圖中點(diǎn))開始計(jì)時(shí),記為點(diǎn)距離水面的高度關(guān)于時(shí)間的函數(shù),則下列結(jié)論正確的是( )

          A.

          B.

          C.,則

          D.不論為何值,是定值

          【答案】BD

          【解析】

          以水輪所在面為坐標(biāo)平面,以水輪的軸心為坐標(biāo)原點(diǎn),軸和軸分別平行和垂直于水面建立平面直角坐標(biāo)系,從而點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,逐一判斷選項(xiàng)即可求解.

          如圖,以水輪所在面為坐標(biāo)平面,以水輪的軸心為坐標(biāo)原點(diǎn),

          軸和軸分別平行和垂直于水面建立平面直角坐標(biāo)系,

          依題意得內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角度為,則.

          則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,

          點(diǎn)距離水面的高度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)

          ,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

          ,

          ,,選項(xiàng)B正確;

          得,解得,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

          展開整理得為定值,選項(xiàng)D正確;

          故答案為:BD.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓離心率為,四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是4.

          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)若直線與橢圓C交于P,Q均在第一象限,直線OP,OQ的斜率分別為,且(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)).證明:直線l的斜率k為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,已知橢圓上存在點(diǎn),使,且這樣的點(diǎn)有且只有兩個(gè).

          1)求橢圓的離心率;

          2)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且是坐標(biāo)原點(diǎn),求的面積取得最大值時(shí)的橢圓方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)F是拋物線Cy22pxp0)的焦點(diǎn),若點(diǎn)Px0,4)在拋物線C上,且.

          1)求拋物線C的方程;

          2)動(dòng)直線lxmy+1mR)與拋物線C相交于AB兩點(diǎn),問:在x軸上是否存在定點(diǎn)Dt,0)(其中t≠0),使得kAD+kBD0,(kAD,kBD分別為直線ADBD的斜率)若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fxx+alnx

          1)求fx)在(1,f1))處的切線方程(用含a的式子表示)

          2)討論fx)的單調(diào)性;

          3)若fx)存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出如下四個(gè)命題:①若“”為假命題,則均為假命題;②命題“若,則”的否命題為“若,則”; ③“,則”的否定是“,則”;④在中,“”是“”的充要條件.其中正確的命題的個(gè)數(shù)是( )

          A. 1B. 2C. 3D. 4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,短軸長為4.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)過點(diǎn)作兩條直線,分別交橢圓兩點(diǎn)(異于),當(dāng)直線,的斜率之和為4時(shí),直線恒過定點(diǎn),求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

          1)分別寫出曲線和曲線的極坐標(biāo)方程;

          2P為曲線上的任意一點(diǎn),過P向曲線引兩條切線PA、PB,當(dāng)最大時(shí),求P點(diǎn)的極坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)的掌握情況,開展了網(wǎng)上消防安全知識(shí)有獎(jiǎng)競賽活動(dòng),并對(duì)參加活動(dòng)的男生、女生各隨機(jī)抽取20人,統(tǒng)計(jì)答題成績,分別制成如下頻率分布直方圖和莖葉圖:

          1)把成績?cè)?/span>80分以上(含80分)的同學(xué)稱為“安全通”.根據(jù)以上數(shù)據(jù),完成以下列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為是否是“安全通”與性別有關(guān)

          男生

          女生

          合計(jì)

          安全通

          非安全通

          合計(jì)

          2)以樣本的頻率估計(jì)總體的概率,現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取22女,設(shè)其中“安全通”的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

          附:參考公式,其中.

          參考數(shù)據(jù):

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          同步練習(xí)冊(cè)答案