Question

設(shè)x，y滿足約束條件

3x-y-6≤0 x-y+2≥0 x≥0，y≥0

則

x-2y-1

y-2

的取值范圍是（　�。�

• A、[-

  9

  4

  ，-

  1

  2

  ]
• B、(-∞，-

  9

  4

  ]∪[-

  1

  2

  ，+∞)
• C、(-

  9

  4

  ，-

  1

  2

  )
• D、(-∞，-

  9

  4

  )∪(-

  1

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：畫(huà)出可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形，賦予幾何意義，是可行域中的點(diǎn)與點(diǎn)（5，2）連線的斜率的倒數(shù)減去2；由圖求出取值范圍．

解答：解：畫(huà)出可行域

x-2y-1

y-2

=

x-5

y-2

-2
設(shè)k=

y-2

x-5

表示可行域中的點(diǎn)與點(diǎn)（5，2）連線的斜率，
由圖知k∈(-4， 0)∪ (0，

2

3

)
∴

x-2y-1

y-2

=

x-5

y-2

-2=

1

k

-2
∴

x-2y-1

y-2

∈(-∞，-

9

4

]∪[-

1

2

，+∞)
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查畫(huà)出可行域、關(guān)鍵將目標(biāo)函數(shù)通過(guò)分離參數(shù)變形，賦予其幾何意義、考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．