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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          ．對任意正整數(shù)x，y都有，且則=                            （   ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          

          解析考點：抽象函數(shù)及其應用．
          分析：對任意正整數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）?f（y），且f(1)= ，可得f（n）=f（n-1）?f（1）=fn(1)="(" )n，從而可得f（1）+f（2）+…+f（2011）= +( )2+…+( )2011，利用等比數(shù)列的求和公式可求
          解：對任意正整數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）?f（y），且f(1)= ，
          ∴f（2）=f（1）．f（1）=()2，f(3)=f(2)?f(1)="(" )3，…f（n）=f（n-1）?f（1）=fn(1)="(" )n
          ∴f（1）+f（2）+…+f（2011）=+()2+…+()2011
          ==
          故選：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對任意正整數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=
          1
          2
          ，則
          lim
          n→∞
          [f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）]=（　�。�
          
                
          A、
          1
          4
          B、1
          C、-
          1
          2
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對任意正整數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f(1)=
          1
          2
          ，則f（1）+f（2）+…+f（2011）=（　　）
          
                
          A、1-
          1
          22011
          B、1-
          1
          22010
          C、1-
          1
          22009
          D、
          1
          22011
          -1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對任意正整數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f(1)=
          1
          2
          ，則f（1）+f（2）+…+f（2008）=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年湖北省天門中學高二（下）5月月考數(shù)學試卷（A卷）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對任意正整數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=，則[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）]=（ ）
          A．
          B．1
          C．-
          D．
          

			
          

			
          
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