設(shè)

是銳角三角形,

分別是內(nèi)角

所對邊長,并且

.
(1)求角

的值;
(2)若

,求

(其中

).
(1)

;(2)

.
試題分析:(1) 利用兩角和與差的正弦公式展開化簡得

,又

為銳角,所以

;(2)由

可得

,即

,然后利用余弦定理

得

的另一個(gè)關(guān)系,從而解出

.
試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240231290852490.png" style="vertical-align:middle;" />


,
所以

,又

為銳角,所以

.
(2)由

可得

①
由(1)知

,所以

②
由余弦定理知

,將

及①代入,得

③
③+②×2,得

,所以

因此,

是一元二次方程

的兩個(gè)根.
解此方程并由

知

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的周期為

,其中

.
(Ⅰ)求

的值及函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在

中,設(shè)內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,若

,

,f(A)=

,求b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)求

的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若

在區(qū)間

上的最大值與最小值的和為

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)若

,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)當(dāng)

時(shí),函數(shù)

取得最大值,則

______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

則有( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若

,則

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

的內(nèi)角

的對邊分別為

,且

,則
,

的面積
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

是方程

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則

的值為
.
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