如圖所示，甲、乙是邊長(zhǎng)為4a的兩塊正方形金鋼板，現(xiàn)要將甲裁剪焊接成一個(gè)正四棱柱，將乙裁剪焊接成一個(gè)正四棱錐，使它們的全面積都等于原正方形的面積(不計(jì)焊接縫的面積)．
(1)將你的裁剪方法用虛線標(biāo)示在圖中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明；
(2)試比較你所制作的正四方棱柱與正四棱錐體積的大�。�
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解： (1)如圖(a)所示，將正方形按圖中虛線剪開(kāi)，以兩個(gè)邊長(zhǎng)為2a的小正方形為底面，四個(gè)長(zhǎng)方形為側(cè)面，焊接成一個(gè)底面邊長(zhǎng)為2a，高為a的正四棱柱；如圖(b)所示，將正方形作為底面，三個(gè)等腰三角形為側(cè)面，兩個(gè)邊上的小直角三角形，焊接成與其他側(cè)面相同的等腰三角形作為第四個(gè)側(cè)面，這樣就可焊接成一個(gè)底面邊長(zhǎng)為2a，斜高為3a的正四棱錐．(2) 由上面的裁剪焊接方式可得
又∵  ，
∴正四棱柱的體積比正四棱錐的體積大． |
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如圖所示，ABCD是正方形，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，BC，AB，CD的中點(diǎn)，三只麻雀分別落在這甲、乙、丙三個(gè)正方形木板上休息，它們落在木板上每一點(diǎn)的概率是相等的，設(shè)麻雀落在甲、乙、丙三塊木板中陰影部分的概率分別為P1，P2，P3，則
P1＜P2＝P3
P1＜P2＜P3
P1＝P2＝P3
P1＞P2＝P3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
如圖所示，甲、乙是邊長(zhǎng)為4a的兩塊正方形鋼板，現(xiàn)要將甲裁剪焊接成一個(gè)正四棱柱，將乙裁剪焊接成一個(gè)正四棱錐，使它們的全面積都等于原正方形的面積(不計(jì)焊接縫的面積)．
(1)將你的裁剪方法用虛線標(biāo)示在圖中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明；
(2)試比較你所制作的正四棱柱與正四棱錐體積的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044
如圖所示，甲、乙是邊長(zhǎng)為
4a的兩塊正方形金鋼板，現(xiàn)要將甲裁剪焊接成一個(gè)正四棱柱，將乙裁剪焊接成一個(gè)正四棱錐，使它們的全面積都等于原正方形的面積(不計(jì)焊接縫的面積)．
(1)
將你的裁剪方法用虛線標(biāo)示在圖中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明；(2)
試比較你所制作的正四方棱柱與正四棱錐體積的大�。�查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044
如圖所示，甲、乙是邊長(zhǎng)為
4a的兩塊正方形鋼板，現(xiàn)要將甲裁剪焊接成一個(gè)正四棱柱，將乙裁剪焊接成一個(gè)正四棱錐，使它們的全面積都等于原正方形的面積(不計(jì)焊接縫的面積)．(1)
將你的裁剪方法用虛線標(biāo)示在圖中，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明；(2)
試比較你所制作的正四棱柱與正四棱錐體積的大小．
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