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          德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)
          被稱為狄利克雷函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)集,為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)有如下四個命題：
          ①；                 ②函數(shù)是偶函數(shù)；
          ③任取一個不為零的有理數(shù),對任意的恒成立；
          ④存在三個點(diǎn)，使得為等邊三角形.
          其中真命題的個數(shù)是（  ）
          A．1 B．2 C．3 D．4 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
          

          解析試題分析：由題意知，，故，故①是假命題；當(dāng)時，，則；當(dāng)時，，則，故函數(shù)是偶函數(shù)，②是真命題；任取一個一個不為零的有理數(shù),都有，故③是真命題；取點(diǎn)，，
          ，是等邊三角形，故④是真命題.
          考點(diǎn)：1、函數(shù)的周期性；2、特稱命題的真假判斷；3、分段函數(shù).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知命題p、q，“為真”是“p為假”的（   ）
          A．充分不必要條件B．必要不充分條件
          C．充要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中是假命題的是(     )
          A．；
          B．
          C．上遞減
          D．都不是偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”；命題q：“?x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)
          A．a(chǎn)≤－2或a＝1 
          B．a(chǎn)≤－2或1≤a≤2 
          C．a(chǎn)≥1 
          D．－2≤a≤1 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知命題p：?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，則¬p是(　　)
          A．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 
          B．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 
          C．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0 
          D．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          “”是“函數(shù)存在零點(diǎn)”的
          A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 
          C．充要條件  D．既不充分又不必要條件 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a＞0且a≠1，則“函數(shù)f（x）=ax在R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函數(shù)”的（　�。�
          A．充分不必要條件B．必要不充分條件
          C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知a,b為非零實(shí)數(shù),則使不等式:成立的一個充分而不必要條件是(　　)
          A．a(chǎn)b>0 
          B．a(chǎn)b<0 
          C．a(chǎn)>0,b<0 
          D．a(chǎn)>0,b>0 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若實(shí)數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且ab＝0，則稱a與b互補(bǔ)．記φ(a，b)＝－a－b，那么φ(a，b)＝0是a與b互補(bǔ)的(　　)
          A．充分而不必要條件 
          B．必要而不充分條件 
          C．充分必要條件 
          D．既不充分也不必要條件 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案