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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          以A、B、C、D為頂點的正四面體的棱長是1，點P在棱AB上，點Q在棱CD上，則PQ之間最短距離是

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：由已知中正四面體A-BCD棱長為1，點P在AB上移動，點Q在CD上移動，根據(jù)正四面體的幾何特征，可得當(dāng)P為AB的中點，Q為CD的中點時，PQ為異面直線AB與CD的公垂線段，取最小值．
          解答：∵正四面體A-BCD棱長為1，
          點P在AB上移動，點Q在CD上移動，
          故當(dāng)PQ為異面直線AB與CD的公垂線段時，PQ取最小值
          由正四面體的幾何特征可得此時，P為AB的中點，Q為CD的中點
          在Rt△PBQ中，PB=，BQ=
          則PQ==
          故選C
          點評：本題以正四面體為載體，考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，其中根據(jù)棱錐的結(jié)構(gòu)特征，判斷出當(dāng)P為AB的中點，Q為CD的中點時，PQ為異面直線AB與CD的公垂線段，取最小值，是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理）
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)正多面體的棱數(shù)是E，面數(shù)是F，頂點數(shù)是V，且每個面都是正n邊形，以每個頂點為端點的棱有m條，則以下不正確的是
          

          [　　]
          

          

          A．nF＝2E
          B．mV＝2E
          

          C．V＋F＝E＋2
          D．mF＝2E
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書）
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)正多面體的棱數(shù)是E，面數(shù)是F，頂點數(shù)是V，且每個面都是正n邊形，以每個頂點為端點的棱有m條，則在下列等式中不正確的是
          

          [　　]
          

          

          A．Nf＝2E
          B．mV＝2E
          

          C．V＋F＝E＋2
          D．mF＝2E
          

          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)正多面體的棱數(shù)是E,面數(shù)是F,頂點數(shù)是V,且每個面都是正n邊形,以每個頂點為端點的棱有m條,則在下列等式中不正確的是(    )
          A.nF=2E                 B.mV=2E           C.V+F=E+2          D.mF=2E
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)正多面體的棱數(shù)為E，面數(shù)是F，頂點數(shù)是V，且每個面都是正n邊形，以每個頂點為端點的棱有m條，則以下不正確的是（    ）
          A.nF=2E               B.mV=2E         C.V+F=E+2           D.mF=2E
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)正多面體的每個面都是正n邊形,以每個頂點為端點的棱有m條,頂點數(shù)是V,棱數(shù)是E,面數(shù)是F,則它們之間的關(guān)系不正確的是(    )
          A.nF=2E             B.mV=2E                C.V+F=E+2              D.mF=2E
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案