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				已知直線l交橢圓4x2+5y2=80于M、N兩點，橢圓與y軸的正半軸交于B點，若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點上，則直線l的方程是(    ) 
          Ａ.5x+6y-28=0                          B.5x-6y-28=0
          C.6x+5y-28=0                           D.6x-5y-28=0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：橢圓方程為=1，
              設M(x1，y1)、N(x2，y2),
              則=1,                             ①
          =1.                                   ②
              兩式相減得
          =0.
          ∴kl=-.
          MN的中點坐標為(，)，
          ∵△MBN的重心為(2，0)，∴∴
          ∴kl=,MN的中點坐標為(3，-2).
          ∴l(xiāng)的方程為y+2=(x-3)，
              即6x-5y-28=0.
          答案：D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線x-y+b=0是拋物線y2=4x的一條切線．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點S（0，
          1
          3
          ）的動直線L交橢圓C于A、B兩點．問：是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T？若存在，求點T坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 (a＞b＞0)          的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，且直線x-y+b=0是拋物線y2=4x的一條切線．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點S (0， -
          1
          2
          )          且斜率為1的直線l交橢圓C于M、N兩點，求|MN|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1 (a＞b＞0)          的離心率e滿足3， 
          1
          e
          ， 
          4
          9
          成等比數(shù)列，且橢圓上的點到焦點的最短距離為2-
          		3
          ．過點（2，0）作直線l交橢圓于點A，B．
          （1）若AB的中點C在y=4x（x≠0）上，求直線l的方程；
          （2）設橢圓中心為，問是否存在直線l，使得的面積滿足2S△AOB=|OA|•|OB|？若存在，求出直線AB的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點，且橢圓C的離心率e=
          1
          2
          ，F(xiàn)1也是拋物線C1：y2=-4x的焦點．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點F2的直線l交橢圓C于D，E兩點，且2
          DF2
          =
          F2E
          ，點E關于x軸的對稱點為G，求直線GD的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右焦點F2與拋物線y2=4x的焦點重合，過F2作與x軸垂直的直線交橢圓于S，T兩點，交拋物線于C，D兩點，且
          |CD|
          |ST|
          =2
          		2
          ．
          （I）求橢圓E的標準方程；
          （Ⅱ）設Q（2，0），過點（-1，0）的直線l交橢圓E于M、N兩點．
          （i）當
          QM
          •
          QN
          =
          19
          3
          時，求直線l的方程；
          （ii）記△QMN的面積為S，若對滿足條件的任意直線l，不等式S＞λtan∠MQN恒成立，求λ的最小值．
          

			
          

			
          
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