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        1. 設(shè)平面上的動(dòng)向量,其中s,t為不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)k≥0,滿足

          (1)求函數(shù)關(guān)系式s=f(t);

          (2)若函數(shù)f(t)在(1,+∞)上單調(diào)遞增,求k的范圍;

          (3)對上述f(t),當(dāng)k=0時(shí),存在正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足f(a1)+f(a2)+…+f(an)=,其中Sn=a1+a2+…+an,證明:<3

          答案:
          解析:

            (1)

            (2)

            f(t)的遞增區(qū)間為

            又f(t)在(1,+∞)遞增

            (3)∵k=0時(shí)

            ∴

            

            又,兩式相減得

            又

            又

            又

            ∴

            


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          解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

          設(shè)平面上的動(dòng)向量,其中s,t為不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)k≥0,滿足

          (1)

          求函數(shù)關(guān)系式s=f(t)

          (2)

          若函數(shù)f(t)在(1,+∞)上單調(diào)遞增,求k的范圍

          (3)

          對上述f(t),當(dāng)k=0時(shí),存在正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足f(a1)+f(a2)+…+f(an)=Sn2,其中Sn=a1+a2+…+an,證明:<3

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          解答題:解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算過程

          設(shè)平面上的動(dòng)向量,其中s,t為不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)k≥0,滿足

          (1)

          求函數(shù)關(guān)系式s=f(t)

          (2)

          若函數(shù)f(t)在(1,+∞)上單調(diào)遞增,求k的范圍;

          (3)

          對上述f(t),當(dāng)k=0時(shí),存在正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足f(a1)+f(a2)+…f(an)=Sn2,其中Sn=a1+a2+…an,證明:<3

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          設(shè)平面上的動(dòng)向量,其中s,t為不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)k≥0,滿足

          (1)求函數(shù)關(guān)系式s=f(t);

          (2)若函數(shù)f(t)在(1,+∞)上單調(diào)遞增,求k的范圍;

          (3)對上述f(t),當(dāng)k=0時(shí),存在正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足f(a1)+f(a2)+…+f(an)=Sn2,其中Sn=a1+a2+…+an,證明:<3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)平面上的動(dòng)向量,,其中s、t為不同時(shí)為0的兩個(gè)實(shí)數(shù),實(shí)數(shù),滿足。

          (1)求函數(shù)關(guān)系式

          (2)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求的范圍;

          (3)對上述,當(dāng)時(shí),存在正項(xiàng)數(shù)列滿足,其中,證明:。

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