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          過(guò)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左焦點(diǎn)F作直線交雙曲線的兩條漸近線與A，B兩點(diǎn)，若
          FA
          =2
          FB
          ，
          OB
          •
          OA
          =(
          OB
          )2          ，則雙曲線的離心率為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積運(yùn)算，可得∠BOF=∠AOB=∠AOx=60°，由此可求雙曲線的離心率．
          解答：解：∵
          OB
          •
          OA
          =(
          OB
          )          2          ，∴
          OB
          •(
          OB
          -
          OA
          )=0          ，∴
          OB
          •
          AB
          =0
          ∵
          FA
          =2
          FB
          ，∴B為FA的中點(diǎn)
          ∴∠BOF=∠AOB=∠AOx=60°
          ∴
          b
          a
          =tan60°=
          		3

          ∴雙曲線的離心率為e=
          		1+(
          b
          a
          )2
          =2．
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          過(guò)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F引它的漸近線的垂線，垂足為M，延長(zhǎng)FM交y軸于E，若FM=ME，則該雙曲線的離心率為（　　）
          
                
          A、3
          B、2
          C、
          		3
          D、
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          過(guò)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作圓x2+y2=a2的切線FM（切點(diǎn)為M），交y軸于點(diǎn)P．若M為線段FP的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          過(guò)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的左焦點(diǎn)F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，記切點(diǎn)為A，B，雙曲線左頂點(diǎn)為C，若∠ACB=120°，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          
                
          A、y=±
          		3
          x
          B、y=±
          		3
          3
          x
          C、y=±
          		2
          x
          D、y=±
          		2
          2
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          過(guò)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F引它到漸進(jìn)線的垂線，垂足為M，延長(zhǎng)FM交y軸于E，若
          FM
          =2
          ME
          ，則該雙曲線離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          過(guò)雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線的平行線，該平行線與y軸交于點(diǎn)P，若|OP|=|OF|，則雙曲線的離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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