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          【題目】觀察以下三個(gè)等式： sin215°﹣sin245°+sin15°cos45°=﹣  ，
          sin220°﹣sin250°+sin20°cos50°=﹣  ，
          sin230°﹣sin260°+sin30°cos60°=﹣  ；
          猜想出一個(gè)反映一般規(guī)律的等式： ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】sin2θ﹣sin2（θ+30°）+sinθcos（θ+30°）=﹣ 
          【解析】解：由已知得： sin215°﹣sin2（15°+30°）+sin15°cos（15°+30°）=﹣  ，
          sin220°﹣sin2（20°+30°）+sin20°cos（20°+30°）=﹣  ，
          sin230°﹣sin2（30°+30°）+sin30°cos（30°+30°）=﹣  ，
          ∴猜想出一個(gè)反映一般規(guī)律的等式：sin2θ﹣sin2（θ+30°）+sinθcos（θ+30°）=﹣  ．
          所以答案是：sin2θ﹣sin2（θ+30°）+sinθcos（θ+30°）=﹣  ．
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用歸納推理，掌握根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)（1，  ）是函數(shù)f（x）=  ax（a＞0，a≠1）圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為c﹣f（n）．?dāng)?shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為2c，前n項(xiàng)和滿足  =  +1（n≥2）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{  }的前n項(xiàng)和為Tn ， 問使Tn＞  的最小正整數(shù)n是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組檢測(cè)數(shù)據(jù)，如下表所示：
          已知變量具有線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，且， ，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)通過計(jì)算求得其回歸直線方程分別為：甲；乙；丙，其中有且僅有一位同學(xué)的計(jì)算結(jié)果是正確的.
          （1）試判斷誰(shuí)的計(jì)算結(jié)果正確？并求出的值；
          （2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢測(cè)數(shù)據(jù)的誤差不超過1，則該檢測(cè)數(shù)據(jù)是“理想數(shù)據(jù)”，現(xiàn)從檢測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這兩個(gè)檢測(cè)數(shù)據(jù)均為“理想數(shù)據(jù)”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象，現(xiàn)有四種說法： 1）f（x）在（﹣2，1）上是增函數(shù)；
          2）x=﹣1是f（x）的極小值點(diǎn)；
          3）f（x）在（﹣1，2）上是增函數(shù)；
          4）x=2是f（x）的極小值點(diǎn)；
          以上說法正確的序號(hào)是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|+2x．
          （1）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）求所有的實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）=2x+1圖象的下方；
          （3）若存在a∈[﹣4，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且EH∥FG．求證：EH∥BD． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，其定義如下表：則方程g（f（x））=x的解集為（ ） 
          x
          1
          2
          3
          f（x）
          2
          3
          1
          x
          1
          2
          3
          g（x）
          3
          2
          1

          A.{1}
          B.{2}
          C.{3}
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)g（x）=x2﹣（2a+1）x+alnx （Ⅰ） 當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （Ⅱ） 求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
          （Ⅲ） 在（Ⅰ）的條件下，設(shè)f（x）=g（x）+4x﹣x2﹣2lnx，
          證明：  ＞  （n≥2）．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知復(fù)數(shù)z=（2m2+3m﹣2）+（m2+m﹣2）i，（m∈R）根據(jù)下列條件，求m值．
          （1）z是實(shí)數(shù)；
          （2）z是虛數(shù)；
          （3）z是純虛數(shù)；
          （4）z=0．
          

			
          

			
          
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