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          若不等式（m2+4m-5）x2-4（m-1）x+3＞0一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
          1≤m＜19
          1≤m＜19
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：此題要分兩種情況：①當m2+4m-5=0時，解出m的值，進行驗證；②當m2+4m-5=0時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，要求二次函數(shù)的開口向上，與x軸無交點，即△＜0，綜合①②兩種情況求出實數(shù)m的范圍．
          解答：解：①當m2+4m-5=0時，得m=1或m=-5，
          ∵m=1時，原式可化為3＞0，恒成立，符合題意
          當m=-5時，原式可化為：24x+3＞0，對一切實數(shù)x不恒成立，故舍去；
          ∴m=1；
          ②m2+4m-5≠0時即m≠1，且m≠-5，
          ∵（m2+4m-5）x2-4（m-1）x+3＞0對一切實數(shù)x恒成立
          ∴有
          m2+4m-5＞0
          △=16(m-1)2-12(m2+4m-5)＜0

          解得1＜m＜19
          綜上得 1≤m＜19
          故答案為1≤m＜19．
          點評：此題主要考查了二次函數(shù)的基本性質(zhì)，以及分類討論的思想，此題易錯點為討論m2+4m-5與0的關系，如果等于0，就不是二次函數(shù)了；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          設f（x）=|x+1|-|x-2|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≤a的解集為（-∞，
          12
          ]．求a的值；
          （Ⅱ）若?x∈R，f（x）+4m＜m2，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若不等式（m2+4m-5）x2-4（m-1）x+3＞0一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年河北省唐山市高三（上）摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          設f（x）=|x+1|-|x-2|．
          （I）若不等式f（x）≤a的解集為（]．求a的值；
          （II）若?x∈R，f（x）+4m＜m2，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《選考內(nèi)容》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          設f（x）=|x+1|-|x-2|．
          （I）若不等式f（x）≤a的解集為（]．求a的值；
          （II）若?x∈R，f（x）+4m＜m2，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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