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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          平面內(nèi)給定三個向量a＝(3，2)、b＝(－1，2)、c＝(4，1)．
          

          (1)求3a＋b－2c；
          

          (2)求滿足a＝mb＋nc的實數(shù)m、n；
          

          (3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求實數(shù)k；
          

          (4)設(shè)d＝(x，y)滿足(d－c)∥(a＋b)且|d－c|＝1，求d．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)3a＋b－2c
          

          　�。�3(3，2)＋(－1，2)－2(4，1)
          

          　�。�(9，6)＋(－1，2)－(8，2)
          

          　�。�(9－1－8，6＋2－2)
          

          　　＝(0，6)
          

          　　(2)∵a＝mb＋nc
          

          　　∴(3，2)＝m(－1，2)＋n(4，1)
          

          　�。�(－m＋4n，2m＋n)．
          

          　　∴解之得
          

          　　(3)∵(a＋kc)∥(2b－a)，
          

          　　又a＋kc＝(3＋4k，2＋k)，2b－a＝(－5，2)，
          

          　　∴2×(3＋4k)－(－5)×(2＋k)＝0．
          

          　　∴k＝．
          

          　　(4)∵d－c＝(x－4，y－1)，a＋b＝(2，4)，
          

          　　又(d－c)∥(a＋b)且|d－c|＝1，
          

          　　∴
          

          　　解之得或
          

          　　∴d＝(，)或d＝(，)．
          

          　　思路分析：在引入向量的坐標(biāo)表示后，向量的加、減、數(shù)乘運算完全代數(shù)化，這樣更簡潔，但必須對平面向量基本定理、向量的有關(guān)概念有深刻的理解．
          


          提示：
          		

          平面向量坐標(biāo)表示，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過向量的代數(shù)運算，使幾何問題得到解決，這是數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)給定三個向量
          a
          =(3，2)          ，
          b
          =(-1，2)          ，
          c
          =(4，1)          ，回答下列三個問題：
          （1）試寫出將
          a
          用
          b
          ，
          c
          表示的表達(dá)式；
          （2）若(
          a
          +k
          c
          )⊥(2
          b
          -
          a
          )          ，求實數(shù)k的值；
          （3）若向量
          d
          滿足(
          d
          +
          b
          )∥(
          a
          -
          c
          )          ，且|
          d
          -
          a
          |=
          		26
          ，求
          d
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)給定三個向量
          a
          =(0，2)，
          b
          =(-1，2)，
          c
          =(3，3)          若(
          a
          +k
          c
          )          ∥(2
          a
          -
          b
          )          ，則實數(shù)k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)給定三個向量
          a
          =（3，2），
          b
          =（-1，2），
          c
          =（4，1）
          （1）求|3
          a
          -
          c
          |
          （2）若(
          a
          +k
          c
          )∥(2
          b
          -
          a
          )          ，求實數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)給定三個向量
          a
          =(0，2)，
          b
          =(-1，2)，
          c
          =(3，3)
          （1）求|2
          a
          +
          b
          -
          c
          |；
          （2）若(
          a
          +k
          c
          )∥(2
          a
          -
          b
          )          ，求實數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面內(nèi)給定三個向量
          a
          =(3，2)，
          b
          =(-1，2)，
          c
          =(4，1)
          （1）求|3
          a
          +
          b
          -2
          c
          |          的值；
          （2）若(
          a
          +k
          c
          )⊥(2
          b
          -
          a
          )          ，求實數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案